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如何证明函数无穷大
如何证明无穷大
答:
如何证明无穷大如下:
1、函数为分式,其分母趋于零,分子不趋于零,则为无穷大。2、常数与函数的积,函数无穷大,则该函数无穷大
。一般的发散数列为无穷大。拓展(无穷大)在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出,对应于不同无穷集合的元素的个数(基数),有不同的“无穷”。两个无...
如何
用定义
证明
一个
函数
是
无穷大
,求例题
答:
|y|=|1/x|>10^4,所以 |x|X>-10^-4 限 |x-1/2|<1/4,有 |x-1| > 1/2-|x-1/2| > 1/2-1/4 = 1/4。任意给定ε>0,要使 |x/(x-1)-(-1)| = 2|(x-1/2)/(x-1)| = 2|x-1/2|/|x-1| < 2|x-1/2|/(1/4)= 8|x-1/2| < ε,只须 |x-2| ...
高数
函数
极限
无穷大
的问题
答:
要证明是无穷大,
必须证明任意给定一个正数M(记住
,M是任意给定的),都能找到x大到某个程度后,所有的函数值都大于M,这才是无穷大。那么如何反过来证明不是无穷大呢,就只有证明能找到一个M,使得x无论多大,都会有更大的x使得函数值小于M,如果能找到这样一个M,那么,这个函数就不可能是无穷大...
证明无穷大
问题
答:
f(x)=(1+2x)/x=1/x + 2.x趋向于无穷小,那么1/x就趋向于
无穷大
了,1/x + 2也是无穷大了
怎么证明
那个
函数
是
无穷大
?
答:
一般来说正无穷与负无穷是很好看出来的 分数形式的只用证明分母趋近于0就好了
另外有一些加减乘除 比如无穷大加无穷大 无穷小乘无穷大 等等 你记住这些结论
如何
判断一个
函数
的极限是否为
无穷大
呢?
答:
∴f(0)=0 ∵1=lim(x->0)[f(x)/x^3]=lim(x->0)[f'(x)/(3x^2)] (0/0型极限,应用罗比达法则)∴f‘(0)=0 ∵1=lim(x->0)[f'(x)/(3x^2)]=lim(x->0)[f"(x)/(6x)] (0/0型极限,应用罗比达法则)∴f"(0)=0 ∵1=lim(x->0)[f"(x)/(6x)]=lim(x->0...
limf(x)=A【x趋于
无穷大
】可以用什么方法
证明
呢?
答:
证明
:∵limf(x)=A【x趋于
无穷
】∴任给正数ε,存在正数M 当│x│>M时,有│f(x)-A│<ε 即当x>M时,有│f(x)-A│<ε 当x<-M时,也有│f(x)-A│<ε ∴limf(x)=limf(x)=A【x分别趋于正无穷与负无穷】∵limf(x)=limf(x)=A【x分别趋于正无穷与负无穷】∴对任意正数ε...
高数
函数证明
答:
证:取一个点列,xn=2npai yn=2npai 则当n->+00时,yn->+00 从而Y=xcosx在(0,+无穷)有一点列趋于正无穷 所以这个
函数
是无界的,要说明他不是
无穷大
又取一个点列 x'n=pai/2 +2npai 则y'n=0,有一点列趋于0,也就是说不管x取得多大,在x之后都有取得0的点。所以不是无穷大。...
如何证明
一个
函数
的左极限和右极限都是
无穷
?
答:
要
证明
一个
函数
的左极限和右极限都是无穷,我们可以使用数列的概念。首先,我们需要找到一个数列,该数列在x轴上以函数的定义域为界,且当n趋于
无穷大
时,数列的项趋近于函数的左右极限。假设我们有一个函数f(x),其定义域为D。我们需要找到一个数列{an},其中a1是数列的第一个项,an是第n个项,...
如何证明
极限是否存在
答:
1、最常用的方法是利用极限的定义来
证明
。极限的定义是指当自变量无限接近某个值时,
函数
值无限接近于某个常数。因此,我们可以通过计算函数在自变量接近该值时的函数值,来判断极限是否存在。2、另外,还可以使用夹逼定理、单调有界准则等方法来证明极限的存在性。夹逼定理是指当一个函数被两个其他的函数...
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