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如何证明函数无穷大
如何
理解
函数
极限的定义?
答:
设
函数
f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数 (无论它多么小),总存在正数 使得当x满足不等式 时,对应的函数值f(x)都满足不等式 那么常数A就叫做函数f(x)当 时的极限,记作
高数中
无穷
间断点
如何
判断
答:
无穷间断点:当x趋向于x0时,f(x)趋向于
无穷大
,故x=x0为无穷间断点。在高数中,只需要比较一下
函数
在该间断点的左右极限就可以了。如果左极限=右极限,则为可去间断点,若不相等则为跳跃间断点。若左右极限中至少有一个为无穷大(不存在),则为无穷间断点。间断点的类型 (1)可去间断点...
极限
如何
化为无穷小比
无穷大
的形式啊?
答:
1+1/x)的x次方=e 求极限基本方法有:1、分式中,分子分母同除以最高次,化
无穷大
为无穷小计算,无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化。3、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导
函数
。
叙述limf(x)=A(x 趋向
无穷大
)的海涅定理,并
证明
其必要性 求大神指教...
答:
极限lim(x→a-)f(x)存在的充分必要条件为对任意ε>0,存在δ>0,使得对任意x'、x"∈U°-(a,δ),都有|f(x')-f(x")|<ε。必要性的
证明
:设极限lim(x→a-)f(x)存在,值为A。则对任意ε>0,存在δ>0,当x∈U°-(a,δ)时,有|f(x)-A|<ε/2。从而对...
...xsin1/x在区间(0,1)上无界,但这
函数
不是x~0时的
无穷大
答:
解法如下:取数列xn满足1/xn=2nπ+ π/2,当n-->∞ x—>0,当y=2nπ+π/2 -->
无穷大
,所以无界。去数列yn满足1/yn=2nπ x-->,当y=0,所以y是震荡的,不是无穷大量。数列的
函数
理解:①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正...
如果两个
函数
极限都是
无穷大
,那么此时洛必达法则
如何证明
?
答:
因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大)
证明
:当x趋近于正
无穷
,x趋近于负无穷是,
函数
f(x)的极限都存在且等于A...
答:
x分别趋于正无穷与负无穷】∵limf(x)=limf(x)=A【x分别趋于正无穷与负无穷】∴对任意正数ε,存在正数M1 当x>M1时,有│f(x)-A│<ε 同样存在正数M2 当x<-M2,时,也有│f(x)-A│<ε 取M=max{M1,M2} 则当│x│>M时,有│f(x)-A│<ε ∴limf(x)=A【x趋于
无穷大
】...
证明
:
函数
y=xsinx在x>0内无界,但当x→正无穷时’函数不是
无穷大
...
答:
存在x=π/2+kπ k∈Z+ 当k→+∞时,x→+∞,y=π/2+kπ,这个是无界的 存在x=kπ k∈Z+ 当k→+∞时,x→+∞,y=0,也就是说,此时y不趋向于∞
如何
用高数
证明
当x趋于正
无穷大
时sinx除以根号x的极限为0
答:
解题如下:得说明是x趋近于正
无穷大
的极限。sinx是有界的,1/(根号x)是趋近于无穷大时的无穷小,有界量乘无穷小量还是无穷小。数学定义 设
函数
f(x)在x0的某一去心邻域内有定义(或|x|大于某一正数时有定义)。如果对于任意给定的正数M(无论它多么大),总存在正数δ(或正数X),只要x适合不...
已知
函数
fx=x分之1 -2,
证明
fx在零到正
无穷大
上为减函数
答:
f(x)=1/x -2
证明函数
在(0,+∞)上单调减。利用单调性的定义来证明。证明:任取x1,x2∈(0,+∞),且x1<x2 则f(x1)-f(x2)=1/x1-2-(1/x2-2)=1/x1-1/x2 =(x2-x1)/(x1x2)因为0<x1<x2 所以x2-x1>0,且x1x2>0 所以(x2-x1)/(x1x2)>0 即f(x1)-f(x2)>0 ...
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