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多项式有重因式的条件
如何判定一个
多项式
是否是
重因式
?
答:
设p(x) 为不可约
多项式
. 如果f(x)能被p(x) 的k次方整除而p(x)的k+1次方不能, 则称p(x) 是 f(x)
的
k
重因式
.设p(x) 为不可约多项式. 如果f(x)能被p(x) 的k次方整除而p(x)的k+1次方不能, 则称p(x) 是 f(x)的k 重因式.若k=0, 则p(x) 不是f(x) 的因式.若k=...
怎么判断有理系数
多项式有
无
重因式
答:
有理多项式f(x)
有重因式的充要条件是(f(x),f'(x))≠1 用辗转相除法计算(f(x),f'(x))=(x+1)^3 根据f(x)的n重因式是f'
(x)的n-1重因式,所以f(x)有4重因式(x+1)^4 实际上f(x)=(x-4)(x+1)^4。
求
有重因式的
充要
条件
为什么要谈论
多项式
次数
答:
因为多项式的次数与重因式的存在性有关
。例如,一次多项式就不可能有重因式;二次多项式至多只有一个二重的一次因式;三次多项式至多只有一个三重或二重一次因式;四次多项式才有可能有一个二重二次因式;等等。
关于高等代数
重因式的
问题
答:
有理多项式f(x)
有重因式的充要条件是(f(x),f'(x))≠1
用辗转相除法计算(f(x),f'(x))=(x+1)^3 根据f(x)的n重因式是f'(x)的n-1重因式,所以f(x)有4重因式(x+1)^4 实际上f(x)=(x-4)(x+1)^4
当ab满足
条件
什么时,
多项式
fx=x3+ 3ab +b
有重因式
答:
g(x)=x^3+3ax+b 有重根
的条件
为 g(x)与 g'(x) 有相同的零点 g'(x)=3x^2+3a=0 ∴x=±√(-a) (a≤0)从而 g(±√(-a))=0 ∴b=±2a√(-a)∴b^2=-4a^3 (a≤0)
复系数
多项式
是否
有重因式
答:
复系数
多项式有重因式
。可以用辗转相除法求f(x),f'(x)的公因式,如果公因式不是常数,那么f(x)就有重因式。若k=0,则p(x)不是f(x)的因式。若k=1,则称p(x)是f(x)的单因式。若k>1,则称p(x)是f(x)的重因式。简介 在数学中,多项式(polynomial)是指由变量、系数...
高代题目,
多项式
答:
1、只需要f(x)=0与f'(x)=0有相同的根就行 即 x³+3ax+b=0 3x²+3a=3(x²+a)=0 后一个方程的根要满足第一个方程(有可能复根)对第一个方程变形有 x(x²+a)+2a+b=2a+b=0 所以 2a+b=0时 f(x)
有重因式
2、可以知道,要求的
多项式
必为偶数次,且2次...
当b等于多少时,有理系数
多项式
x的3次+b
有重因式
答:
我们可以选择 b = 0,这时有理系数多项式 f(x) 变为 f(x) = x^3,它
有重因式
x。因此,当 b = 0 时,多项式 f(x) = x^3 + b 有重因式。请注意,这只是一个例子,实际上还存在其他满足
条件
的值。要找到所有满足条件的值,可以通过将
多项式因式
分解来进一步确定
重因式的
存在。
高等代数题目。判别下列
多项式有
无
重因式
答:
f(x)=x⁵-5x⁴+7x³-2x²+4x-8有无
重因式
因为27
的
因子有1、3、9、27,因此函数若存在有理根,只有可能为正负1、正负3、正负9、正负27,先用以上八个数字试根,对
多项式
进行降幂。f(1)=0,因此f(x)因式分解会出现(x-1),则f(x)=x^6-x^5+x^5-x^4-14...
...多项式的公共根,多项式的公因式,
多项式的重因式
这三者有啥关系呀...
答:
前两个是对多个多项式说的,公共根就是x=x0同时使这多个
多项式的
值都为0 公
因式
范围更广一些,在因式分解之后,多个多项式含有的相同的因式,在实数范围内,既可以是一次因式,必然对应一个实公共跟,也可以是一个没有实数解的二次因式,对应两个虚数根 ...
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