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判断单调性的5种方法
如何
判断
一个函数的的
单调性
答:
1、定义法 定义法:按照证明函数单调性的五个步骤(1取值,2作差,3变形,4判号,5定论)进行判断
。定义如下:函数的单调性(monotonicity)也叫函数的增减性,可以定性描述在一个指定区间内,函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值也随着增大(...
什么是
判断
函数
单调性的方法
?
答:
②求导法
,在规定区域内,一阶导大于0,单调增,反之减。
判断单调性的5种方法
答:
判断单调性的5种方法:定义法、导数法、图象法、化归常见函数法、运用复合函数单调性规律法
。函数的单调性是函数在一个单调区间上的“整体”性质,具有任意性,不能用特殊值代替。复合函数单调性规律:1、若函数f(x),g(x)在区间D上均为增(减)函数,则函数f(x)+g(x)在区间D上仍为增(减)函数...
函数
单调性的判断方法
有哪些
答:
函数单调性的判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法
。1、导数法 首先对函数进行求导,令导函数等于零,得X值,判断X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。2、定义法 设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数...
如何
判断
一个函数的的
单调性
答:
1、定义法 定义法:按照证明函数单调性的五个步骤(1取值,2作差,3变形,4判号,5定论)进行判断
。定义如下:函数的单调性(monotonicity)也叫函数的增减性,可以定性描述在一个指定区间内,函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值也随着增大(...
怎么
判断
函数的
单调性
答:
判断函数的单调性的方法如下:
1、求导法
:若函数的导函数为非负(非正),则函数单调不降(不增)。若导函数为正(负),则函数单调递增(递减)。2、二阶导数法:若函数的二阶导数恒为正(恒为负),则函数单调递增(递减)。若函数的二阶导数存在正负性变化,则函数存在拐点,单调性发生改变。3...
怎么
判断
函数的
单调性
答:
判断
函数的
单调性方法
如下:1、作差法。根据增函数、减函数的定义,利用作差法证明函数的单调性。其步骤有:取值、作差、变形、判号、定性。其中,变形一步是难点,常用技巧有:整式型---因式分解、配方法,还有六项公式法;分式型---通分合并,化为商式;二次根式型---分子有理化。2、图像法。
证明函数
单调性的方法
答:
证明函数单调性的方法如下:
1、定义法
:利用函数单调性的定义证明。如果对于任意x1<;x2,都有f(x1)<;f(x2),那么函数在该区间上单调递增;反之,如果对于任意x1<;x2,都有f(x1)>;f(x2),那么函数在该区间上单调递减。2、
导数法
:如果函数在某区间上的导数大于等于0,那么函数在该...
有关于函数单调性和
增减性的
口诀有哪一些,类似于“同增异减……”,再...
答:
一般地,
判断
(而不是证明)函数的单调性,有下面几
种方法
。1。基本函数法 用熟悉的基本函数(一次、二次、反比例、指数、对数、三角等函数)的单调性来判断函数
单调性的
方法叫基本函数法。2。图象法 用函数图象来判断函数单调性的方法叫图象法。图象从左往右逐渐上升<=>是增函数。图象从左往右逐渐下降...
单调性
怎么
判断
答:
单调性的判断方法如下:
1、定义法和导数法
:函数的单调性与其导数有密切关系。如果一个函数的导数在某个区间内大于0,那么这个函数在这个区间内是增函数;如果导数小于0,则是减函数。因此,通过求导并分析导数的符号,可以判断函数的单调性。2、复合函数法:对于复合函数,其单调性遵循“同增异减”的...
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