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判断单调性的5种方法
判断
函数的
单调性的
几
种方法
是什么?
答:
判断
函数
单调性的
常见
方法
一、 函数单调性的定义:一般的,设函数y=f(X)的定义域为A,I↔A,如对于区间内任意两个值X1、X2,1)、当X1<X2时,都有f(X1)<f(X2),那么就说y=f(x)在区间I上是单调增函数,I称为函数的单调增区间;2)、当X1>X2时,都有f(X1)>f(X2),那么就...
判断单调性的方法
答:
判断
一个函数的
单调性的
常用
方法
:定义法,导数法,图象法,化归常见函数法,运用复合函数单调性规律;定义法:设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数为增函数;反知,若f(x1)>f(x2),则此函数为减函数。导数法:首先对函数进行求导,令导函数...
函数的
单调性
和单调区间一般如何
判断
?
答:
函数
单调性判断方法
:1、图象观察法在单调区间上,增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的。因此,在某一区间内,一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增;一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减;注意:对于分段函数,要特别注意。例如,上图左可以说是一个增函数;上图右就不能说...
判断
函数的
单调性的方法
答:
判断
函数
单调性的方法
1.作差法(定义法).根据增函数、减函数的定义,利用作差法证明函数的单调性.其步骤有:⑴取值,⑵作差,⑶变形,⑷判号,⑸定性.其中,变形一步是难点,常用技巧有:整式型---因式分解、配方法,还有六项公式法.分式型---通分合并,化为商式.二次根式型---分子有理化.具体:...
单调
递增函数如何
判断
???
答:
1、图象观察法 在单调区间上,增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的。因此,在某一区间内,一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增; 一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减;2、求导法 导数与函数
单调性
密切相关。它是研究函数的另一
种方法
,为其开辟了许多新途径。特别是对于...
怎么证明一个函数的
单调性
?
答:
方法:1、图象观察法 如上所述,在单调区间上,增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的。因此,在某一区间内,一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增;一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减。2、求导法 导数与函数
单调性
密切相关。它是研究函数的另一
种方法
,为其开辟了许多新...
怎样
判断
一个函数的
单调性
?
答:
当α为整数时,α的正负性和奇偶性决定了函数的
单调性
:1、当α为正奇数时,图像在定义域为R内单调递增;2、当α为正偶数时,图像在定义域为第二象限内单调递减,在第一象限内单调递增;3、当α为负奇数时,图像在第一三象限各象限内单调递减(但不能说在定义域R内单调递减);4、当α为负偶数...
如何
判断
函数的
单调性
答:
当α为整数时,α的正负性和奇偶性决定了函数的
单调性
:1、当α为正奇数时,图像在定义域为R内单调递增;2、当α为正偶数时,图像在定义域为第二象限内单调递减,在第一象限内单调递增;3、当α为负奇数时,图像在第一三象限各象限内单调递减(但不能说在定义域R内单调递减);4、当α为负偶数...
有关于函数单调性和
增减性的
口诀有哪一些,类似于“同增异减……”,再...
答:
设f,g是增函数,则在f的单调增区间上,或者f与g的单调增区间的交集上,有如下结论:①f+g是增函数。②-f是减函数。③1/f 是减函数(f>0)。④fg是增函数(f>0,且g>0)。5。导数法 用导数符号来
判断
函数
单调性的方法
叫导数法。f(x)是增函数(减函数)<=>f′>0(f′<0).6。复合...
如何
判断
函数
单调性
?
答:
以上的定义和结论适用于实数域上的函数。对于其他情况,如函数在离散点上定义、复数域上的函数等,可能需要使用其他
方法
来判断单调性。导数
判断单调性的
应用 导数在判断函数的单调性方面具有广泛的应用,以下是一些具体的应用场景:1.极值判断 函数的极值点处导数为零或不存在。通过计算导数并找出导数为零...
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