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伴随矩阵的秩和原矩阵的关系
伴随矩阵的秩和原矩阵的关系
是什么?
答:
原矩阵秩
为n
伴随
为n。原矩阵秩为n-1 伴随为1。原矩阵秩小于n-1伴随为0。再补充一下,伴随A* =1/|A| * A^-1。当A满秩,A^-1也满秩,所以伴随也满秩。从定义来伴随阵由余子式构成,当原矩阵秩为n-1时,则至少存在一个n-1阶行列式不为0。所以为1当小于n-1时,任何n-1阶子...
伴随矩阵的秩和原矩阵的关系
是什么?
答:
如下:设A是n阶矩阵,A*是A的
伴随矩阵
,两者
的秩的关系
如下:r(A*) = n, 若r(A)=nr(A*)=1, 若r(A)=n-1,r(A*)=0,若r(A)<n-1。证明如下所示:若秩r(A)=n,说明行列式|A|≠0,说明|A*|≠0,所以这时候r(A*)=n。若秩r(A)<n-1,说明,行列式|A|=0,同时,矩阵A...
伴随矩阵的秩和原矩阵的关系
是什么?
答:
原矩阵秩为n,伴随为n。原矩阵秩为n-1,伴随为1。原矩阵秩小于n-1,伴随为0
。简介 1、伴随矩阵法。a的逆矩阵=a的伴随矩阵/a的行列式。2、初等变换法。a和单位矩阵同时进行初等行(或列)变换,当a变成单位矩阵的时候,单位矩阵就变成了a的逆矩阵。第2种方法比较简单,而且变换过程还可以发现矩...
伴随矩阵的秩和原矩阵的关系
答:
根据以上结论,我们可以看出,
伴随矩阵的秩与原矩阵的秩之间存在着一种互补关系
。当原矩阵的秩越大,伴随矩阵的秩就越小;当原矩阵的秩越小,伴随矩阵的秩就越大。这个关系在矩阵求逆的过程中非常有用。根据矩阵求逆的公式,如果一个矩阵是可逆的(即其秩等于其阶数),那么它的伴随矩阵也是可逆的。
伴随矩阵秩和原矩阵的关系
是什么?
答:
5、当A满秩,A^-1也满秩,所以伴随也满秩。从定义来伴随阵由余子式构成,当
原矩阵秩
为n-1时,则至少存在一个n-1阶行列式不为0。所以为1。当小于n-1时,任何n-1阶子式都等于0,所以伴随阵为0阵,秩为0。
伴随矩阵的
求法:1、当矩阵是大于等于二阶时:主对角元素是将原矩阵该元素所在行列...
伴随矩阵和原矩阵的秩的关系
答:
伴随矩阵
和原矩阵的
秩
的关系
如下:1、伴随矩阵
与原矩阵的
秩相同 伴随矩阵是原矩阵的余子式矩阵的转置矩阵,因此它们的秩相同。这是由于余子式矩阵的秩等于原矩阵中对应行列式的值,而转置
矩阵的秩与原矩阵
相同。因此,伴随矩阵和原矩阵的秩相等。2、
伴随矩阵的
性质 伴随矩阵具有一些重要的性质,例如伴随...
矩阵和伴随矩阵秩的关系是什么
?
答:
关系
如下:
原矩阵秩
为n,
伴随
为n。原矩阵秩为n-1,伴随为1。原矩阵秩小于n-1,伴随为0。再补充一下,伴随A* =1/|A| * A^-1。当A满秩,A^-1也满秩,所以伴随也满秩。从定义来伴随阵由余子式构成,当原矩阵秩为n-1时,则至少存在一个n-1阶行列式不为0。所以为1当小于n-1时,任何...
伴随矩阵和原矩阵的秩的关系
是什么?
答:
基于上述性质,我们可以得到
伴随矩阵和原矩阵的秩
之间
的关系
:1、如果一个n阶矩阵A是非奇异矩阵,即rank(A) = n,则其伴随矩阵adj(A)也是非奇异矩阵,其秩为n-r,即rank(adj(A)) = n - rank(A) = 0。2、如果一个n阶矩阵A是奇异矩阵,即rank(A) < n,则其伴随矩阵adj(A)为零矩阵...
伴随矩阵
,
秩
答:
伴随矩阵的秩与原矩阵的
秩有一个定量
关系
。。。原矩阵满秩,伴随矩阵也会是满秩 原矩阵的秩等于n-1,伴随矩阵的秩就是1 原矩阵的秩小于n-1,伴随矩阵的秩就是0(即伴随矩阵是个零矩阵)
伴随矩阵的秩和原矩阵
相等?为什么?谢谢 为什么呢?谢谢。没分了...
答:
伴随矩阵的秩和原矩阵的
秩不一定相等.一般情况是这样的:设A是n阶方阵,则 当 r(A) = n 时,r(A*) = n 当 r(A) = n-1 时,r(A*) = 1 当 r(A) < n-1 时,r(A*) = 0
1
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