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伴随矩阵的秩和原矩阵的关系
伴随矩阵与原矩阵的秩
有什么
关系
吗?
答:
原矩阵秩
小于n-1,伴随为0。再补充一下,伴随A* =1/|A| * A^-1。当A满秩,A^-1也满秩,所以伴随也满秩。从定义来伴随阵由余子式构成,当原矩阵秩为n-1时,则至少存在一个n-1阶行列式不为0。所以为1当小于n-1时,任何n-1阶子式都等于0,所以伴随阵为0阵,秩为0。
伴随矩阵和
矩阵...
伴随矩阵和原矩阵的秩的关系
是什么?
答:
一个方阵与其
伴随矩阵的秩的关系
:(1)当r(A)=n时,|A|≠0,所以|A*|≠0,所以r(A*)=n。(2) 当r(A)=n-1时,|A|=0,但是矩阵A中至少存在一个n-1阶子 式不为0(秩的定义),所以r(A*)大于等于1(A*的定义)。为了证明r(A*)=1,下面证明 r(A*) 小于等于1 。这里...
伴随矩阵的秩和原矩阵的关系
是什么?
答:
伴随矩阵的秩和原矩阵的关系
是:无关、成比例、零向量。当A满秩,A^-1也满秩,所以伴随也满秩。从定义来伴随阵由余子式构成,当原矩阵秩为n-1时,则至少存在一个n-1阶行列式不为0。所以为1当小于n-1时,任何n-1阶子式都等于0,所以伴随阵为0阵,秩为0。伴随矩阵和矩阵性质:当矩阵的...
矩阵的秩与伴随矩阵的秩的关系
是什么?
答:
原矩阵秩
小于n-1,伴随为0。再补充一下,伴随A* =1/|A| * A^-1。当A满秩,A^-1也满秩,所以伴随也满秩。从定义来伴随阵由余子式构成,当原矩阵秩为n-1时,则至少存在一个n-1阶行列式不为0。所以为1当小于n-1时,任何n-1阶子式都等于0,所以伴随阵为0阵,秩为0。
伴随矩阵和
矩阵...
伴随矩阵的秩与矩阵的
秩
的关系
答:
原矩阵秩
小于n-1,伴随为0。再补充一下,伴随A* =1/|A| * A^-1。当A满秩,A^-1也满秩,所以伴随也满秩。从定义来伴随阵由余子式构成,当原矩阵秩为n-1时,则至少存在一个n-1阶行列式不为0。所以为1当小于n-1时,任何n-1阶子式都等于0,所以伴随阵为0阵,秩为0。
伴随矩阵和
矩阵...
伴随矩阵和原矩阵的关系
是什么?
答:
原矩阵秩
小于n-1,伴随为0。再补充一下,伴随A* =1/|A| * A^-1。当A满秩,A^-1也满秩,所以伴随也满秩。从定义来伴随阵由余子式构成,当原矩阵秩为n-1时,则至少存在一个n-1阶行列式不为0。所以为1当小于n-1时,任何n-1阶子式都等于0,所以伴随阵为0阵,秩为0。
伴随矩阵和
矩阵...
伴随矩阵和原矩阵的关系
是怎样的?
答:
原矩阵秩
小于n-1,伴随为0。再补充一下,伴随A* =1/|A| * A^-1。当A满秩,A^-1也满秩,所以伴随也满秩。从定义来伴随阵由余子式构成,当原矩阵秩为n-1时,则至少存在一个n-1阶行列式不为0。所以为1当小于n-1时,任何n-1阶子式都等于0,所以伴随阵为0阵,秩为0。
伴随矩阵和
矩阵...
伴随矩阵和原矩阵
有什么
关系
吗?
答:
原矩阵秩
小于n-1,伴随为0。再补充一下,伴随A* =1/|A| * A^-1。当A满秩,A^-1也满秩,所以伴随也满秩。从定义来伴随阵由余子式构成,当原矩阵秩为n-1时,则至少存在一个n-1阶行列式不为0。所以为1当小于n-1时,任何n-1阶子式都等于0,所以伴随阵为0阵,秩为0。
伴随矩阵和
矩阵...
伴随矩阵和原矩阵的秩的关系
答:
2、若A为奇异矩阵(不可逆矩阵),则其伴随矩阵adj(A)为零矩阵。3、一个n阶矩阵A是非奇异矩阵的充要条件是它的秩rank(A)等于n。4、如果A是一个n阶矩阵且rank(A)=r,则其伴随矩阵adj(A)的秩为n-r。基于上述性质,我们可以得到
伴随矩阵和原矩阵的秩
之间
的关系
:1、如果一个n阶矩阵A是非...
伴随矩阵与原矩阵秩的关系是什么
?
答:
2、若A为奇异矩阵(不可逆矩阵),则其伴随矩阵adj(A)为零矩阵。3、一个n阶矩阵A是非奇异矩阵的充要条件是它的秩rank(A)等于n。4、如果A是一个n阶矩阵且rank(A)=r,则其伴随矩阵adj(A)的秩为n-r。基于上述性质,我们可以得到
伴随矩阵和原矩阵的秩
之间
的关系
:1、如果一个n阶矩阵A是非...
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