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伴随矩阵的秩和原矩阵的关系
矩阵A
的秩与伴随矩阵的秩
有什么不同?
答:
矩阵A的秩与A的
伴随矩阵的秩的关系
:1、如果 A 满秩,则 A* 满秩;2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为 1 ;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)矩阵满秩,R(A)=n,那么R(A-1)=n,矩阵的逆
的秩与原矩阵秩
相等,而且初等变换不改变矩阵的秩,...
矩阵的秩与伴随矩阵的秩
的区别是什么?
答:
矩阵A的秩与A的
伴随矩阵的秩的关系
:1、如果 A 满秩,则 A* 满秩;2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为1;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)矩阵满秩,R(A)=n,那么R(A-1)=n,矩阵的逆
的秩与原矩阵秩
相等,而且初等变换不改变矩阵的秩,A*...
矩阵的秩和伴随矩阵的秩
之间有什么
关系
答:
一个方阵与其
伴随矩阵的秩的关系
:(1)当r(A)=n时,|A|≠0,所以|A*|≠0,所以r(A*)=n;(2) 当r(A)=n-1时,|A|=0,但是矩阵A中至少存在一个n-1阶子 式不为0(秩的定义),所以r(A*)大于等于1(A*的定义);为了证明r(A*)=1,下面证明 r(A*) 小于等于1 这里利用...
矩阵的秩和
其
伴随矩阵的秩
有什么
关系
?
答:
当r(A)=n时,|A|≠0,所以|A*|≠0,所以r(A*)=n;当r(A)=n-1时,|A|=0,但是矩阵A中至少存在一个n-1阶子 式不为0【
秩的
定义】,所以r(A*)大于等于1【 A*的定义 】设A是n阶矩阵,若r(A) = n, 则称A为满
秩矩阵
。但满秩不局限于n阶矩阵。若
矩阵秩
等于行数,称为行满...
一个矩阵与其
伴随矩阵的秩的关系
是什么?
答:
一个矩阵与其
伴随矩阵的秩的关系
:1、如果 A 满秩,则 A* 满秩;2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为 1 ;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)
矩阵A
的秩与
A的
伴随矩阵的秩的关系
?
答:
矩阵A的秩与A的
伴随矩阵的秩的关系
:1、如果 A 满秩,则 A* 满秩;2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为 1 ;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)矩阵满秩,R(A)=n,那么R(A-1)=n,矩阵的逆
的秩与原矩阵秩
相等,而且初等变换不改变矩阵的秩,...
A为五阶方阵,且R(A)=3,则R(A*)=?
答:
R(A*)= 0.知识点:设A为n阶方阵. 则 r(A) = n时, r(A*) = n;r(A) = n-1时, r(A*) = 1;r(A) < n-1时, r(A*) = 0;满意请采纳^_^
为什么
矩阵的秩与矩阵的伴随矩阵
有
关系
?
答:
设A是n阶矩阵,A*是A的
伴随矩阵
,两者
的秩的关系
如下:r(A*) = n, 若r(A)=n r(A*)=1, 若r(A)=n-1;r(A*)=0,若r(A)<n-1;证明如下所示:若秩r(A)=n,说明行列式|A|≠0,说明|A*|≠0,所以这时候r(A*)=n;若秩r(A)<n-1,说明,行列式|A|=0,同时,矩阵A中...
伴随矩阵
有哪些性质
答:
根据
伴随矩阵的
元素的定义:每个元素等于
原矩阵
去掉该元素所在的行与列后得到的行列式的值乘以(-1)的i+j次方的代数余子式。有:1、当r(A)=n时,由于公式r(AB)<=r(A),r(AB)<=r(B),并且r(AA*)=r(I)=n,则,伴随
的秩
为n;2、当r(A)=n-1时,r(AA*)=|A|I=0,加上公式r(A...
请问矩阵的值与其
伴随矩阵的秩的关系
?
答:
假设是n阶矩阵,矩阵的秩为n时,伴随
矩阵秩
也是n,这个很简单,因为矩阵可逆,所以行列式非零 矩阵的秩是n-1时,
伴随矩阵的秩
是1,这个可以把矩阵经过初等变换化成标准型,而初等变换不改变矩阵的秩以
及其伴随
的秩,化成标准型后轻松看出伴随的秩是1 矩阵的秩小于n-1时,伴随的秩是0,因为
原矩阵的
...
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