66问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵与伴随矩阵秩关系证明
矩阵A的
秩
与A的
伴随矩阵
的秩的
关系
?
答:
矩阵A的秩与A的伴随矩阵的秩的关系:
1、如果 A 满秩,则 A* 满秩;2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为 1
;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)矩阵满秩,R(A)=n,那么R(A-1)=n,矩阵的逆的秩与原矩阵秩相等,而且初等变换不改变矩阵的秩,...
矩阵
的
秩与伴随
阵是什么
关系
?为什么?
答:
(1)对于m乘n阶
矩阵
A、n乘s阶矩阵B:若AB=0,则r(A)+r(B)<=n (2)对于n阶矩阵A、B,有r(A+B)<=r(A)+r(B)
证明
上面的两个引理:(1)因为AB=0,所以B的列向量均为AX=0的解,则B的列向量组的
秩
不超过AX=0的解空间W的维数,即r(B)<=dimW=n-r(A)(齐次线性...
线性代数: 矩阵A的
秩
为n-1,
证明伴随矩阵
的秩为1.(要有过程)
答:
根据
伴随矩阵
的元素的定义:每个元素等于原矩阵去掉该元素所在的行与列后得到的行列式的值乘以(-1)的i+j次方的代数余子式。有:1、当r(A)=n时,由于公式r(AB)<=r(A),r(AB)<=r(B),并且r(AA*)=r(I)=n,则,伴随的
秩
为n;2、当r(A)=n-1时,r(AA*)=|A|I=0,加上公式r(...
一个
矩阵与其伴随矩阵
的
秩
的
关系
是什么?
答:
一个
矩阵与其伴随矩阵
的
秩
的
关系
:1、如果 A 满秩,则 A* 满秩;2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为 1 ;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)
矩阵与伴随矩阵
的
秩
的
关系
是什么?
答:
矩阵与伴随矩阵
的秩的
关系
是:R(A)=n,即A可逆,$A^{*}A=E$,秩为n。R(A)=n-1时,则至少有一个n-1代数余子式不为0,即秩≥1。又由线性方程组理论矩阵A
和其伴随矩阵秩
的和≤n,可得秩为1。R(A)<n-1时,n-1代数余子式全为0,即伴随矩阵为零矩阵。解析:注意到,由上述分析,...
矩阵A的
秩与其伴随矩阵
A*的秩有什么
关系
? 若有,望
证明
一下。
答:
1、如果矩阵A是满
秩
,那么其
伴随矩阵
也是满秩;2、如果矩阵A(n阶矩阵)的秩是n-1,那么伴随矩阵的秩是1;3、如果矩阵A的秩是小于n-1的话,伴随矩阵的秩是0。矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A),rk(A)或rank A...
A
矩阵与
它的
伴随矩阵秩
的
关系
答:
矩阵A的秩与A的
伴随矩阵
的秩的
关系
:1、如果 A 满秩,则 A* 满秩;2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为1;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)矩阵满秩,R(A)=n,那么R(A-1)=n,矩阵的逆的秩与原
矩阵秩
相等,而且初等变换不改变矩阵的秩,A*...
伴随矩阵和
原矩阵的
秩
的
关系
答:
伴随矩阵和
原矩阵的
秩
的
关系
如下:1、
伴随矩阵与
原矩阵的秩相同 伴随矩阵是原矩阵的余子式矩阵的转置矩阵,因此它们的秩相同。这是由于余子式矩阵的秩等于原矩阵中对应行列式的值,而转置矩阵的秩与原矩阵相同。因此,伴随矩阵和原矩阵的秩相等。2、伴随矩阵的性质 伴随矩阵具有一些重要的性质,例如伴随...
伴随矩阵
的
秩与矩阵
的秩的
关系
答:
关系
如下:原
矩阵秩
为n,
伴随
为n。原矩阵秩为n-1,伴随为1。原矩阵秩小于n-1,伴随为0。再补充一下,伴随A* =1/|A| * A^-1。当A满秩,A^-1也满秩,所以伴随也满秩。从定义来伴随阵由余子式构成,当原矩阵秩为n-1时,则至少存在一个n-1阶行列式不为0。所以为1当小于n-1时,任何...
矩阵的
秩与伴随矩阵
的秩的
关系
是什么?
答:
一个矩阵的
秩与其伴随矩阵
的秩的
关系
:1、如果r(A)=n,则r(A*)=n。2、如果r(A)=n-1,则r(A*) =1。3、如果r(A)< n-1,则r(A* )= 0。如果A是行满秩的矩阵,因为矩阵的列秩等于矩阵的行秩,所以矩阵的列秩等于矩阵的行数,所以矩阵的列向量的线性组合一定能得到所有该维数的列...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
a和a的伴随矩阵的秩
矩阵与伴随矩阵秩的大小关系
矩阵和伴随矩阵的秩关系推导
由矩阵的秩求伴随矩阵的秩
伴随矩阵的秩怎么推出来的
伴随矩阵与原矩阵秩关系公式
伴随矩阵的行列式的值怎么求
矩阵的秩为n伴随矩阵的秩
ra的伴随矩阵等于