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任何闭区域都是有界集
闭区域
一定
是有界
的吗?
答:
回答:
闭区域是
一定
有界
限的,否则就不叫闭区域了。
什么样的
集合
叫做闭集,什么样的叫做
有界集
?
答:
集合 A 是闭集 <==> A 的导集与 A 相等
。例如,闭区间 [a,b],R,数列 {0,1,1/2,1/3,…} 作成的集合,都是闭集;而有限开区间 (a,b),(0,+∞),{1/n},都不是闭集。集合 E 是有界集 <==> 存在常数 M 使任何 E 的元素 x 都满足 |x|<=M。如 [a,b],(a,b),{...
多元函数
闭区域
是否一定
有界
,闭区域是否可以理解为连通的闭集?_百度...
答:
闭区域
肯定是闭集,但未必是连通的.
多元函数
闭区域
是否一定
有界
,闭区域是否可以理解为连通的闭集?_百度...
答:
闭区域
肯定是闭集,但未必是连通的。
闭
区间上的函数一定
有界
吗?(没说连续)求证明
答:
函数在闭区间上连续,函数的极限存在,函数在x0的某一邻域内有界
。反证法:设函数f(x)在闭区间[a,b]连续,函数在[a,b]无界。将[a,b]划分为[a,a+b/2][a+b/2,b],设函数在[a,a+b/2]无界(函数不可能在两个闭区间有界),设a=a1,a+b/2=b1。将[a1,b1]划分为[a1,a1+b1/2][...
闭集一定
是有界集
对吗?不对的反例是什么
答:
整个平面上的点构成的点集R^2既是开集也是
闭集
,且是无界集。
有界集
的定义
答:
有界集
的定义:指一个集合中所有元素的数量或大小是有限的,即存在一个确定的界限或边界,使得集合中的每个元素都位于该界限之内。换句话说,有界集可以被封闭在一个有限的空间内,而不会超出这个空间。有界集还有很多种不同的定义方法,其中一种常见的定义是:如果存在一个正整数N,使得集合中的每个...
平面
有界闭区域
一定是平面
有界区域
吗?
答:
这两者的主要区别在于边界点的包含情况。平面
有界区域
不一定包含其边界点,而平面
有界闭区域
则一定包含其所有边界点。以一个简单的例子来说明:考虑一个由直线x=0,x=1,y=0和y=1围成的正方形区域。这个
区域是
一个平面有界区域,因为它的所有点都落在这个正方形的范围内。然而,它并不是一个平面...
如何判断一个区域属于
有界
,无界,开区域,
闭区域
?
答:
1、假定f是D->R的函数,如果存在实数M使得f(x)<=M对一切x∈D成立,那么称f有上界,M是f的一个上界。类似地,如果存在实数m使得f(x)>=m对一切x∈D成立,那么称f有下界,m是f的一个下界。如果f既有上界又有下界,那么称f
有界
,否则称f无界。2、[1、3 ]是
闭
区间,它包括边界的两个数,...
如何证明
任何
有限区间
都是有界集
无限区间都是无界集 有限个数组成的都...
答:
a,b)∵a-1<a,b+1>b∴D
是有界集
。②设区间D(a,+∞)∵a-1<a∴D有下界,无上界∴D为无界集 ③设A为有限个数组成的数集,则至少存在一个实数大于A中的最大值,至少存在一个实数小于A中的最小值。∴A为有界集 注:我证明的也不一定对,我也刚刚学,就当参考一下吧 ...
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