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闭区域和有界的关系
什么是平面
有界区域和
平面
有界闭区域
?
答:
平面有界闭区域则更加强调区域的封闭性。它不仅是有界的,而且所有的边界点都被包含在这个区域内
。例如,一个封闭的圆形区域就是一个平面有界闭区域,因为它的边界(圆周)上的所有点都被包含在这个圆形区域内。两者的主要区别在于边界点的包含情况。平面有界区域不一定包含其边界点,而平面有界闭区域则一...
求问平面
有界闭区域
,平面
有界区域
,平面单连通区域都
是什么
,
有什么
区别...
答:
平面单连通区域:区域内部没有洞,边界可有可无。
有界闭区域:包括边界那条曲线的,可以是多联通单连通
。有界区域:可包含边界的曲线也可不包含。
如何判断一个区域属于
有界
,无界,开区域,
闭区域
?
答:
2、[1、3 ]是闭区间,它包括边界的两个数,就是1—3的所以实数,这两个数1、3就是边界
,如果是(1、3)的话,是开区间,不包括边界的1、3。
定义在
闭
区间上的函数一定
有界
吗?
答:
证明:反证法:设函数f(x)在
闭
区间[a,b]连续,函数在[a,b]无界,将[a,b]划分为[a,a+b/2][a+b/2,b],设函数在[a,a+b/2]无界(函数不可能在两个闭区间
有界
),设a=a1,a+b/2=b1。将[a1,b1]划分为[a1,a1+b1/2][a1+b1/2,b1],设函数在[a1,a1+b1/2]无界,设a1=a2,a...
闭区域
一定是
有界的
吗?
答:
回答:
闭区域
是一定
有界
限的,否则就不叫闭区域了。
求为什么函数在
闭
区间内连续不一定
有界
答:
所以
闭
区间上的连续函数一定是
有界的
。根据连续函数的性质,闭区间上的连续函数必存在最大值M和最小值n,我们取这两者绝对值较大者为K,显然k是这函数的一个界。即闭区间内连续必有界。但是,开区间上的连续函数不一定有最大值和最小值,因而存在函数极限趋于无穷大的情况。比如,y=1/x在(0,+∞...
函数在一个
闭
区间内连续是
有界的
必要条件吗
答:
闭
区间内连续必
有界
,有界不一定要求闭区间内连续。反例很多,比如一个函数在0点取1,其余地方取0,在闭区间[-1,1] 有界但不连续。对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数
关系
上的反映,就是函数的连续性。
有界和
闭集
是什么关系
?
答:
闭集
和有界
集的区别有三种,具体解释如下:1、判断符号不同 闭集是两边类似【1,10】;有界集两边是(1,10],[1,10)两种。2、定义角度不同 闭集相对于是开集而言,
闭
集合可以将开放区间与封闭区间相关联。这是一个封闭的集合。有界集合指的是有界,就是|f(x)|<=M恒定存在,在一个界限内的...
函数f在
闭
区间上连续,也一定
有界
对吗?
答:
有界
函数 ±± 有界函数 = 有界函数 (有限个,基本不会有无穷个,无穷是个难分高低的状态)有界 x 有界 = 有界。4、函数极限判断:因为函数在开区间上连续,所以在开区间内部的任一
闭
区间上函数都有界。能不能再扩大到整个开区间上也有界,关键是看函数在右端点处的左极限和左端点处的右极限。
有界
函数定义域是
闭
区间吗
答:
闭
区间指的是包含了区间的两个端点,即\[a, b\],开区间指的是不包含区间的两个端点,即(a, b),而半开半闭区间指的是一个开区间和一个闭区间的组合,如\[a, b)或(a, b\]。需要注意的是,
有界
函数的定义域不一定是一个区间,也可以是两个或多个区间的并集。例如,函数f(x)在区间\...
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