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什么是线性微分方程
什么叫线性微分方程
,什么叫非线性微分方程
答:
线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方
,否则称其为非线性微分方程。
什么是线性微分方程
?
答:
线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方,否则称其为非线性微分方程
。如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂,则称它为线性微分方程。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的,且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。微分方程数学描述 许多物理或是...
什么是线性微分方程
?
答:
以二阶微分方程为例(高阶的以此类推):经过化简,可以变形为这种形式的称为线性微分方程
:P(x)y"+Q(x)y'+R(x)y=S(x) (其中,P(x),Q(x),R(x),S(x)都是已知的x的函数式)无论如何怎么化简,方程中都带有y或者y的导数的非一次方的微分方程就是非线性微分方程。例如y'y=y...
什么叫线性微分方程
?
答:
如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂,则称它为线性微分方程
。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的,且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。对于线性微分方程,其中只能出现函数本身,以及函数的任何阶次的导函数;函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外,...
什么是
“
线性微分方程
”和“非线性微分方程”?
答:
微分方程
中的线性,
指的是y及其导数y'都是一次方
。如y'=2xy。非线性,就是除了线性的。如y'=2xy^2。线性方程:在代数方程中,仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。这种方程的函数图象为一条直线,所以称为线性方程。可以理解为:即方程的最高次项是一次的,允许有0次项,但不能超过一次。比如...
什么是线性微分方程
?
答:
线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方
,否则称其为非线性微分方程。数学上,一个线性函数(映射)拥有以下两个性质:叠加性:齐次:在α是有理数的情况下,一个可叠加函数必定是齐次函数(在讨论线性与否时,齐次函数专指一次齐次函数);若 是连续函数,则只要α是任意实数,就可以从...
如何判断一个
微分方程是线性
,还是非
线性微分方程
?!
答:
如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂,则称它为线性微分方程。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的,且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。
线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方
,否则称其为非线性微分方程。
什么是线性微分方程
,它与非线性微分方程的主要区别是什么?
答:
1.
微分方程
中的线性,
指的是y及其导数y'都是一次方
。如y'=2xy。2.非线性,就是除了线性的。如y'=2xy^2。所谓的线性微分方程 linear differential differentiation,其中 A、只能出现函数本身,以及函数的任何阶次的导函数;B、函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外,不可以有任何运算;C、函数本身...
什么是线性微分方程
?
答:
微分方程
中的线性,
指的是y及其导数y'都是一次方
。如y'=2xy。2.非线性,就是除了线性的。如y'=2xy^2。对于线性微分方程,其中只能出现函数本身,以及函数的任何阶次的导函数;函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外,不可以有任何运算;函数本身跟本身、各阶导函数本身跟本身,都不可以有任何加减...
微分方程
中
什么
叫做线性?这个为什么不
是线性
答:
线性指的是方程中函数的导数和函数本身都是一次的,但这里仅仅是对于y本身来说,对x没限制.也就是说y'+p(x)y+q(x)=0的形式.其中对于p(x)和q(x)并不做限制.形式如(y')²+p(x)y+q(x)=0, y'+p(x)y²+q(x)=0等形式的就不再
是线性方程
.为了更好的理解.可以这样打个...
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