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怎么判断是线性微分方程
微分方程如何判断是线性
还是非线性?
答:
如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂,则称它为线性微分方程
。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的,且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方,否则称其为非线性微分方程。
怎样判断微分方程是线性
还是非线性的?
答:
微分方程的线性与非线性判断主要依据是方程中是否含有未知函数的幂次项
。线性微分方程是一种特殊类型的微分方程,其未知函数的幂次项最高不超过一次。这类方程的典型形式为f(t)y'+g(t)y=h(t),其中f(t),g(t),h(t)是关于t的已知函数,y是未知函数。在这种方程中,未知函数y的幂次最高不...
如何判断是线性微分方程
答:
如何判断是线性微分方程如下:①未知函数及其各阶导数都是一次幂
。②未知函数及各阶导数的系数只能含有自变量或常数 这在后面一阶线性微分方程中也涉及到了。dy/dx=-p(x)y十Q(x),其中p(x)就是未知函数含自变量的系数。③不能出现未知函数及各阶导数的复合函数形式。如sinxdx=cosydy,出现...
怎么判断是
不
是线性微分方程
答:
1、线性齐次性:如果微分方程中不含有非零的常数项
,且未知函数及其各阶导数的系数都是常数,那么该方程就是线性微分方程。2、线性组合性:如果方程y"+py'+qy=f(x)是线性的,那么对于任意常数C1和C2,c1Y1+c2Y2也是该方程的解,其中y1和y2是方程的已知解。3、变量分离性:如果微分方程可以写成形如...
如何判断线性微分方程
答:
只涉及未知函数及导数的一次幂、系数不含未知函数等。1、只涉及未知函数及其导数的一次幂:
线性微分方程
中的未知函数及导数只出现一次且没有其他幂次,如y'、y、y''。2、系数不含未知函数:线性微分方程中的系数不包含未知函数,只包含常数或者已知函数。
线性微分方程怎么判断
答:
问题一:
如何判断
一个微分方程
是线性
,还是非
线性微分方程
?! 所谓的线性微分方程 linear differential differentiation,其中 A、只能出现函数本身,以及函数的任何阶次的导函数;B、函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外,不可以有任何运算;C、函数本身跟本身、各阶导函数本身跟本身,都不可以有任何...
如何判断方程
是不
是线性
?
答:
对于一阶
微分方程
,形如:y'+p(x)y+q(x)=0的称为"线性"。对于二阶微分方程,形如:y''+p(x)y'+q(x)y+f(x)=0的称为"线性"。例如:y'=sin(x)y
是线性
的,但y'=y^2不是线性的。注意两点:(1)y'前的系数不能含y,但可以含x,如:y*y'=2 不是线性的;x*y'=2 是线性的...
什么时候
微分方程是线性
的?
答:
可以理解为此
微分方程
中的未知函数y是不超过一次的,且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。在代数方程中,仅含未知数的一次幕的方程称
为线性
方程。这种方程的函数图象为一条直线,所以称为线性方程。可以理解为:即方程的最高次项是-次的,允许有0次项,但不能超过一次。比如ax+by+c=0, ...
判断微分方程是否线性
答:
区别
线性微分方程
和非线性微分方程:微分方程中的线性,指的是y及其导数y'都是一次方。如y'=2xy。2.非线性,就是除了线性的。如y'=2xy^2。对于线性微分方程,其中只能出现函数本身,以及函数的任何阶次的导函数;函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外,不可以有任何运算;函数本身跟本身、各阶导...
如何判断
一个
微分方程是线性
,还是非
线性微分方程
?!
答:
对于一阶
微分方程
,形如:y'+p(x)y+q(x)=0的称为"线性"例如:y'=sin(x)y
是线性
的 但y'=y^2不是线性的 注意两点:(1)y'前的系数不能含y,但可以含x,如:y*y'=2 不是线性的 x*y'=2 是线性的 (2)y前的系数也不能含y,但可以含x,如:y'=sin(x)y 是线性的 y'=sin(y)y ...
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