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二次曲线积分与路径无关
高等数学,第二类
曲线积分
题目求解惑
答:
是
与路径无关
,可以用特殊
路径积分
,可选(0,-1)→(0,0)→(1,0)积分结果是0 你选参数方程应该选x=cost,y=sint,t:-π/
2
→0,结果也是0
关于第二类
曲线积分与积分路径
有无关系
答:
第二种情况:
对 Ω 内任何一个光滑曲线段C(A, B),曲线积分 仅与 C(A, B)的起点A、终点B有关,而与路径无关
。第三种情况: Pdx + Qdy + Rdz 在 Ω 内是某一个函数 u(x, y, z)的全微分,即在内恒...
积分与路径无关
的条件
答:
积分与路径无关的条件:
所考虑的函数在路径内是连续的;函数的一阶偏导数在路径内是连续的;路径是简单闭合曲线
;函数沿路径的偏导数在路径上处处为零;区域内没有奇点。得到平面第二型曲线积分与路径无关的最终条件,要求...
第二类
曲线积分
的问题,
积分与路径无关
为什么用AD的路径算的是错的呢...
答:
按本题的路径,直接从A到D的路径和从A到B再到D的路径包围 的区域中有原点,而P,Q在原点都不可微
,因此积分不再是 与路径无关了。准确的说,这个从A到B到D再到A的闭曲线的积分 不是0,应该是2pi,没多转一圈...
二型
曲线积分与路径无关
的问题,第243题。 f(x)我已经求出来了,但是题...
答:
积分与路径无关
,选择折线作为
积分路径
,分成两段 第一段O→A(1,0)∫(OA)yf(x)dx+[f(x)-x²]dy =∫(OA)yf(x)dx =∫(0~1)0·f(x)dx =0 第二段A(1,0)→B(1,1)∫(AB)yf(x)dx+[f(x...
第二型
曲线积分
中函数未知,但是
与路径无关
,怎么求未知函数,如图?_百...
答:
2.这道 第二型
曲线积分
中函数未知,求的最关键的地方是,
积分与路径无关
,则可以取特殊的
路径积分
。即先平行x轴再平行与y轴路径,有公式,见上图第一个公式。3.由公式1图中,代入你的第一个 如图横线部分后,就可以...
二重
积分
受
路径
影响吗
答:
无关
。二重积分的积分范围是平面上的有界闭区域,数值只与被积函数及积分区域有关。
曲线积分
才涉及到
与路径
有关或无关的概念。因此二重积分的概念
和路径
是无关的。
曲线积分
的值
跟路径
有关吗
答:
曲线积分与路径无关
的充要条件是:区域D是一个单连通域,函数P(x,y)及Q(x,y)在D上有一阶连续偏导数,ap/ay=aq/ax。对于满足一些条件的曲线,起点和终点的位置固定,沿不同的
路线积分
,其积分值相同,即曲线积分只...
高数
积分与路径无关
答:
具体回答如图:该
曲线积分
在对应区域内任意一条闭合曲线积分都等于零,又因为对于A、B之间任意给定的两条路径,总是可以构成一条闭合曲线,那么该矢量函数在任何路径上的积分都相等,也即
积分与路径无关
。
计算
曲线积分
的时候,为什么会
和路径无关
呢?
答:
因为计算
曲线积分
就相当于物理上求力做的功,
与路径无关
,只与起始和终点位置有关
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