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二次曲线积分与路径无关
解全微分方程
曲线积分与路径无关
什么意思?坐标怎么选取?(积分限)
答:
全微分方程里面
积分与路径无关
,必要条件就是这两个偏导相等,但是别忘了还有充分条件的,就是:“平面单连通区域并且是两个偏导相等”,因为要是复连通的有空洞的,即使满足两个偏导相等的必要条件,也是两个边界条件叠加之后的最终结果为0,但是所给的
曲线积分
不一定为0!所以不满足全微分条件的。如...
求
与路线无关
的
曲线积分
时怎么取点
答:
A点是起始点,C点是终止点 这两点都是对应着
曲线
L的起点和终点的 如果
积分与路径无关
,意味着路径可任意选择 那么就选择最简单的折线路径(因为增量是0有助化简积分)所以有A到B,再有B到C是其中一个最容易的解法 当然,你取Γ形状的路径也可以 ...
高数
曲线积分与路径无关
之后怎么取
积分路径
呢?L是(x-2)^2+(y-2)^2...
答:
这个要看题目中
路径
具体是哪一段,如果是闭
曲线积分
,那就是0 如果是上半圆周的话,那就取直线段(3,
2
) → (1,2) 这个路径,进行积分
高数
曲线积分
中,
与路径无关
的计算疑问
答:
因为
与路径无关
,所以由原来的(1,1)到(
2
,2)路径变为(1,1)到(2,1),(2,1)到(2,2)(1,1)到(2,1),y恒等于1 (2,1)到(2,2),x恒等于2 所以变形为现在的式子
关于
曲线积分路径无关
的问题
答:
满足区域单连通和函数偏导连续这
2
个条件,再满足∂P/∂y=∂Q/∂x,则
积分与路径无关
,这是一个充分条件,不是必要条件。也就是说,如果以上条件不满足,在某些特殊情况下,也可能积分与路径无关,本题就是一种这样的情况。你可以自己算一下这个积分与路径是无关的。(...
积分与路径无关
是积分恒等于0吗?
答:
朋友,你肯定是把格林公式和与路径无关的定义、使用条件给混淆了。格林公式使用前提是闭区域,然后是通过Q、 P 分别读x、y的偏导数的差进行积分求得的。而
积分与路径无关
只要满足p、q分别对y、x求偏导数相等。想想,如果说是闭区域,而且又知道积分与路径无关。good,那结果肯定就是0.但是,如果不...
高数计算题:证明
曲线积分与路径无关
并计算其积分值,请看图片
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
解全微分方程
曲线积分与路径无关
什么意思???坐标怎么选取??(积分限)
答:
全微分方程里面
积分与路径无关
,必要条件就是这两个偏导相等,但是别忘了还有充分条件的,就是:“平面单连通区域并且是两个偏导相等”,因为要是复连通的有空洞的,即使满足两个偏导相等的必要条件,也是两个边界条件叠加之后的最终结果为0,但是所给的
曲线积分
不一定为0!!!所以不满足全微分条件的...
曲线积分与路径无关
,单连通域。
答:
②在“
与路径无关
的条件”的定理当中,前提条件是“在单连通域上”,而现在D不是单连通域,所以,虽然有aq/ax=ap/ay,但是不能保证“与路径无关”这个结论一定成立。③虽然两道题是同一个D,但是被积函数不同,所以,一个有关,另一个无关,这是有可能的。就象定
积分
,都是在区间[a,b]上...
高数
曲线积分与路径无关
,单连通域。
答:
2、Green公式:在单连通区域上有aq/ax=ap/ay,则积分必与路径无关。这是充分必要条件。现在是多连通区域,因此Green公式不成立,此种情况下aq/ax=ap/ay不足以判别是否有
积分与路径无关
。这时只能从定义出发,就是随便取一个区域中的闭
曲线
C,积分在C上为0,则与路径无关。你仔细做一下1题就...
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