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一阶线性微分方程的通解例题
求
一阶线性微分方程的通解
公式
答:
∴原
方程的通解
是y=(x-2)³ C(x-2)(C是积分常数)。
如何求解
一阶线性微分方程的通解
?
答:
简单分析一下,答案如图所示
一阶线性微分方程通解
公式是什么?
答:
∴原
方程的通解
是y=(x-2)³ C(x-2)(C是积分常数)。
一阶线性微分方程通解
公式
答:
∴原
方程的通解
是y=(x-2)³ C(x-2)(C是积分常数)。
一阶线性
齐次
微分方程的通解
是什么?
答:
一阶线性
齐次
微分方程
y' + P(x)y = 0.1、dy / dx = - P(x)y ,2、dy / y = -P(x)dx,3、lny = - ∫P(x)dx + lnC,4、通解是 y = Ce^[- ∫P(x)dx]
一阶微分方程的通解
答:
y 2*(x-2)³]dx (x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx [(x-2)dy-ydx]/(x-2)²=2*(x-2)dx d[y/(x-2)]=d[(x-2)²]y/(x-2)=(x-2)²C (C是积分常数)y=(x-2)³C(x-2)∴原
方程的通解
是y=(x-2)³C(x-2)(C是积分常数)。
求到
一阶线性微分方程的
题
答:
方法一:方程写作xy'+y=xlnx,(xy)'=xlnx,d(xy)=xlnxdx,两边积分xy=∫xlnxdx=1/2*x^2*lnx-1/4*x^2+C,所以
通解
是y=1/2*xlnx-1/4*x+C/x。方法二:方程是
一阶线性方程
y'+1/x*y=lnx,所以通解是y=e^ (∫(-1/x)dx)×[∫lnx*e^(∫1/xdx)dx+C]=1/x*[∫ xlnx...
如何求出
一阶线性微分方程的通解
?
答:
第二部:
通解
1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)。2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)。3、若r1,2=α±βi,则y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)。分类
一阶线性微分方程
可分两类,一类是齐次形式的,它可以表示为y'+p(x)y=0,另一类就是非齐次形式的,它...
简单的
一阶线性微分方程通解
答:
令u=x+y du=dx+dy du/dx=
1
+dy/dx,dy/dx=du/dx-1 原来的
方程
变为 du/dx-1=u du/(1+u)=dx 两边积分得 ln(1+u)=x+lnC 1+u=Ce^x 将u换回去得 1+x+y=Ce^x 求得:y=Ce^x-x-1
一阶线性
齐次
微分方程的通解
答:
一阶线性
齐次
微分方程的通解
:举例说明:(x-2)*dy/dx=y 2*(x-2)^3 解:∵(x-2)*dy/dx=y 2*(x-2)³(x-2)dy=[y 2*(x-2)³]dx (x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx [(x-2)dy-ydx]/(x-2)²=2*(x-2)dx d[y/(x-2)]=d[(x-2)²]y/(x-...
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