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一阶微分方程求解案例
一阶
线性
微分方程
通解公式
答:
∴原
方程
的通解是y=(x-2)³ C(x-2)(C是积分常数)。
求解一阶微分方程
?
答:
3y^2dy=2xdx 两边积分:3*
1
/3*(y^(2+1))=2*1/2*x^2+C y^3=x^2+C C是任一常数,当C=0时。y^3=x^2 即y=x^(2/3)
如何
求解一阶
常
微分方程
?
答:
常系数线性齐次
微分方程
y"+y=0的通解为:y=(C1+C2 x)ex 故 r1=r2=
1
为其特征方程的重根,且其特征方程为 (r-1)2=r2-2r+1 故 a=-2,b=1 对于非齐次微分方程为y″-2y′+y=x 设其特解为 y*=Ax+B 代入y″-2y′+y=x 可得,0-2A+(Ax+B)=x 整理可得(A-1)x+(B-2...
求一阶
线性
微分方程
的通解公式
答:
∴原
方程
的通解是y=(x-2)³ C(x-2)(C是积分常数)。
求
下列
一阶微分方程
的解
答:
求
下列
一阶微分方程
的解 答 (1):y = (√x + C/√x)² (2):y = - cosx + sinx/x + C/x (3):4x = 2y² + 2y + 1 + Ce^(2y)过程如下。 (1): xy' + y = 2√(xy),为Bernoulli方程 令v = √y --> y=v² --> dy/dx = 2...
求一阶微分方程
的通解 并分析解题过程
答:
解法一:(全
微分
法)∵y'=y/(y-x)==>ydx-(y-x)dy=0 ==>(ydx+xdy)-ydy=0 ==>∫(ydx+xdy)-∫ydy=0 ==>xy-y^2/2=C/2 (C是常数)==>2xy-y^2=C ∴此
方程
的通解是2xy-y^2=C。解法二:(分离变量法)∵令y=xv,则y'=xv'+v。代入原方程,化简得 ==>2dx/x=[
1
/(...
一阶微分方程
怎么解?
答:
一阶
线性非齐次
微分方程
y'+p(x)y=q(x),通解为 y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)e^[∫p(x)dx]dx+C},用的方法是先解齐次方程,再用参数变易法
求解
非齐次;
如何解
一阶
常系数齐次线性
微分方程
?
答:
解题过程如下图:
求解
一个
一阶
线性
微分方程
,请写出步骤。
答:
x+
1
)d/dx[ ( x+1) p] = ln(x+1)( x+1) p = ∫ ln(x+1) dx = xln(x+1) - ∫ [x/(x+1)] dx = xln(x+1) - ∫ [1- 1/(x+1)] dx =xln(x+1) - x +ln(x+1) + C =(x+1)ln(x+1) - x + C p = [(x+1)ln(x+1) - x + C]/(x+1)
请问这个
一阶
线性
微分方程
的解法?
答:
朋友,你好!乱七八糟答案真多……详细完整清晰过程rt,希望能帮到你解决问题
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