66问答网
所有问题
当前搜索:
一阶线性微分方程例题
一阶线性微分方程
答:
[(x-2)dy-ydx]/(x-2)²=2*(x-2)dx。d[y/(x-2)]=d[(x-2)²]。y/(x-2)=(x-2)²CC是积分常数)。y=(x-2)³C(x-2)。∴原方程的通解是y=(x-2)³C(x-2)C是积分常数。注意事项:形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为
一阶线性微分方程
,Q...
求解该
微分方程
y'+(y/x)=x+
1
答:
一阶线性微分方程
:标准形式:y ' + P(x) y = x + 1 标准解答:找积分因子 I = e^[∫P(x)dx] = e^[∫dx/x] = e^lnx = x 方程两边乘以积分因子,得到:xy' + y = x² + x, 即:xdy + ydx = (x² + x)dx 两边积分:∫ xdy + ydx = ∫(x² +...
如何求解
一阶线性微分方程
的解?
答:
简单分析一下,答案如图所示
如何解
一阶
常系数齐次
线性微分方程
?
答:
解题过程如下图:
如何解
一阶线性方程
答:
一阶线性微分方程
公式是:y'+P(x)y=Q(x)。形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项。一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的次数为0或1。一阶线性微分推导:实际上公式:y'+Py=Q之通解为y=[e^(-...
一阶线性微分方程
答:
具体步骤如下:1. 将
一阶线性微分方程
写成标准形式:dy/dx + P(x)y = Q(x)。2. 假设y = C(x)u(x),其中C(x)是待定系数函数,u(x)是辅助函数。3. 将上述假设代入原方程,得到C'(x)u(x) + C(x)u'(x) + P(x)C(x)u(x) = Q(x)。4. 通过整理,可以得到关于u(x)的...
一阶
齐次
线性微分方程
的通解是什么?
答:
解:∵(x-2)*dy/dx=y 2*(x-2)³(x-2)dy=[y 2*(x-2)³]dx (x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx [(x-2)dy-ydx]/(x-2)²=2*(x-2)dx d[y/(x-2)]=d[(x-2)²]y/(x-2)=(x-2)² C (C是积分常数)y=(x-2)³ C(x-2)∴...
如何求解
一阶微分方程
的通解?
答:
一阶微分方程
的通解如下:具体是:(x-2)*dy/dx=y2*(x-2)=(x-2)dy=[y2*(x-2)3]dx=(x-2)dy-ydx=2*(x-2)3dx=[(x-2)dy-ydx]/(x-2)2=2*(x-2)dxd[y/(x-2)]=d[(x-2)y/(x-2)=(x-2)C(C是积分常数)y=(x-2)C(x-2)。原方程的通解是:y=(x-2)C(x-2)...
如何求解
一阶线性
常
微分方程
?
答:
微分方程
的解通常是一个函数表达式y=f(x),(含一个或多个待定常数,由初始条件确定)。例如:dy/dx=sin x,其解为: y=-cos x+C,其中C是待定常数;如果知道y=f(π)=2,则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。
一阶线性
常微分方程 对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于...
一阶线性微分方程
求解
答:
一阶线性微分方程
解题步骤如下:形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项。一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1。形如(记为式1)的方程称为一阶线性微分方程。其特点是它关于未知函数y及其一阶导数是...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
一阶线性微分方程例题及答案
一阶线性微分方程的通解例题
一阶齐次微分方程求解例题
如何判断是线性微分方程
最简单一阶微分方程仿真例题
二阶微分方程的3种通解
一阶线性齐次微分方程题目
一阶常微分方程例题
二阶微分方程不含y怎么求解