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一阶线性微分方程例题
一阶线性微分方程
求解
答:
一阶线性微分方程
求解方法如下:一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法,通过常数变易法,可求出一阶线性微分方程的通解。对于一阶齐次线性微分方程:其通解形式为:其中C为常数,由函数的初始条件决定。微分方程简介:微分方程,是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程...
如何判断
一阶微分方程
是否是
线性微分方程
?
答:
对于
一阶微分方程
,形如:y'+p(x)y+q(x)=0的称为"
线性
"例如:y'=sin(x)y是线性的 但y'=y^2不是线性的
一阶线性
齐次
微分方程
通解的求法?
答:
一阶线性
齐次
微分方程
的两个特解,求通解的方法:其导数项为多项式形式,系数为常数,其解空间是线性空间,线性空间的特点是满足可加性和齐次性,就是叠加原理。因此y1=e^(2x),y2=2e^(-x)-3e^(2x)的任何线性组合a1y1+a2y2都是原方程的解,其中a1,a2是常数。注意事项:2021年10月8日,为...
一阶线性微分方程
通解公式
答:
公式应该是 ∫e^(-p(x))dx ,这个积分是个不定积分,本身就包含了一个常数。不用再写 ∫e^(-p(x))dx + C 了。正常情况下,
微分方程
方程都有边界条件 和/或 初始条件,当你知道p(x)的具体形式时,算这个不定积分,应该保留一个常数,而后用边界条件 和/或 初始条件来确定常数的值,得到...
一阶
常
微分方程
求解公式
答:
一阶常微分方程求解公式如下:一阶线性齐次微分方程公式:y'+P(xy)=Q(x)。Q(x)称为自由项。一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1。通解求法:
一阶线性微分方程
的求解一般采用常数变易法,通过常数变易法,可求出一阶线性微分方程...
求
一阶
非齐次
线性微分方程
答:
记p=y`=dy/dx,用分离变量法:dy/dx=y-
1
dy/(y-1)=dx ln(y-1)=x+C`两边做自然对数为底的乘方得到:y-1=exp(x+C`)=Cexp(x)其中C=expC`,C和C`均为常数。
一阶
非齐次
线性微分方程
通解
答:
一阶
非齐次
线性微分方程
dy/dx+p(x)y=q(x)的通解为y=e^[∫–p(x)dx] · [C+∫q(x)e^[∫p(x)dx] dx]
怎么区分
一阶微分方程
的
线性
与非线性?
答:
对于
一阶微分方程
,形如:y'+p(x)y+q(x)=0 的称为"
线性
"例如:y'=sin(x)y是线性的 但y'=y^2不是线性的 注意两点:(1)y'前的系数不能含y,但可以含x,如:y*y'=2 不是线性的 x*y'=2 是线性的 (2)y前的系数也不能含y,但可以含x,如:y'=sin(x)y 是线性的 y'=sin(y)y ...
求下列
一阶线性方程
通解
答:
你好,这道题是
一阶线性微分方程
,直接运用公式来做就好了,做之前需要一个简单的变形,希望可以帮助你!满意请采纳
一阶微分
齐次
方程
通解公式是什么?
答:
2、令y=ux,对等式两边同微分得:dy=xdu+udx,两边同除dx得:dy/dx=u+xdu/dx。齐次
一阶
微分方程,是一种数学术语。指在方程中只含有未知函数及其一阶导数的方程。分类分析 当Q(x)≡0时,方程为y'+P(x)y=0,这时称方程为一阶齐次
线性微分方程
。(因为y'是关于y及其各阶导数的1次的,P(x...
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