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一阶线性微分方程例题
一阶微分方程
求解公式是什么?
答:
一、简述 形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为
一阶线性微分方程
,Q(x)称为自由项。一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1。二、微分 1、微分是一个变量在某个变化过程中的改变量的线性主要部分。若函数y=f(x)在点x处有导数f'(x...
一阶微分方程
求解公式
答:
一、简述 形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为
一阶线性微分方程
,Q(x)称为自由项。一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1。二、微分 1、微分是一个变量在某个变化过程中的改变量的线性主要部分。若函数y=f(x)在点x处有导数f'(x...
高等数学。这是
一阶
齐次
线性微分方程
通解的公式推导,为什么右边加了积分...
答:
不是所有题都要写上下限,但所有题都可写上下限。实际上公式:y'+Py=Q之通解为 y=[e^(-∫Pdx)]{∫Q[e^(∫Pdx)]dx+C} 中要求每一个不定积分都要算出具体的原函数且不再加C。而本题∫Pdx=ax,但 ∫Q[e^(ax)]dx=∫f(x)[e^(ax)]dx中,因为有抽象函数...
如何求
一阶线性微分方程
的通解
答:
一阶线性微分方程
通解公式为y'+P(x)y=Q(x)。一般的一阶线性微分方程可以写成y'+p(x)y=g(x)两边同时乘e^P(P是p的一个原函数)就得到d(ye^P)/dx=ge^P。所以ye^P=∫ge^Pdx。y=e^(-P)*(GG+C)(GG是ge^P的一个原函数)这里就是代入p=1,g=e^(-x)。一阶线性微分方程通解...
怎样解
一阶线性方程
组?
答:
一阶线性微分方程
解的结构如下:形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项。一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的次数为0或1。
一阶线性
非齐次
微分方程
y'=p(x)y+q(x)的通解是?
答:
先算对应的齐次
方程
的解.y'+P(x)y=0 y'/y=-P(x)lny=-∫P(x)dx+C y=ke^(-∫P(x)dx)下面用常数变易法求解原方程的解.设k为u(x)y=u(x)e^(-∫P(x)dx)y'=u'(x)e^(-∫P(x)dx)-u(x)P(x)e^(-∫P(x)dx)代入得:Q(x)=u'(x)e^(-∫P(x)dx)-u(x)P(x)...
一阶线性微分方程
公式是什么?
答:
形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为
一阶线性微分方程
,Q(x)称为自由项。一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的次数为0或1。一阶线性微分推导:实际上公式:y'+Py=Q之通解为y=[e^(-∫Pdx)]{∫Q[e^(∫Pdx)]dx+C}中...
一阶线性微分方程
公式是什么?
答:
形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为
一阶线性微分方程
,Q(x)称为自由项。一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的次数为0或1。一阶线性微分推导:实际上公式:y'+Py=Q之通解为y=[e^(-∫Pdx)]{∫Q[e^(∫Pdx)]dx+C}中...
如何解释
一阶线性方程
?
答:
形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为
一阶线性微分方程
,Q(x)称为自由项。一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1。注意到,上式右端第一项是对应的齐
线性方程
式(2)的通解,第二性是非齐线性方程式(1)的一个特解。
一阶线性微分方程
解的结构是什么
答:
一阶线性微分方程
解的结构如下:形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项。一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的次数为0或1。
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