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线性代数特征多项式是|λe-a|还是|a-λe|?有区别吗
如题所述
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推荐答案 推荐于2018-03-13
没有区别,求
特征值
时,,|λe-a|=0和|a-λe|=0是一样的。
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其他回答
第1个回答 2015-10-25
求行列式有区别,奇数阶差一个负号;
求特征值时无差别,要令行列式等于零。
第2个回答 2015-10-25
有的,要区分是正数还是负数,负数前面就要加减号了
相似回答
在
线性代数
里,求
特征
向量特征值时,什么时候用│
A-λE
│,什么时候用│λ...
答:
为了保证特征多项式的首项为1,一般用│λE-A│,
但在计算特征值时二者没有区别
!因此最好用│λE-A│,这样就不会有任何问题了!
线性代数
中
|λE-A|
和
|A-λE|
一样么?
答:
不一定一样,要看阶数为奇数还是偶数 若A是n*n矩阵 |-A|=(-1)^n|A| 所以要一样必有(-1)^n=1 即n=偶数 所以对于偶数阶矩阵,
|λE-A|
=
|A-λE|
奇数阶矩阵,|λE-A|= - |A-λE| 你的例子 |λE-A|得出(λ-n)λ^(n-1)|A-λE|得出(n-λ)(-λ)^(n-1)也说明了这...
线性代数
,求
特征
值,题很简单,但是 入
E-A
和使用A-入E的两种方法,得到多 ...
答:
|A-λE|
=|-3-λ,-1,-2;0,λ+1,-4;1,0,λ-1|=-(λ+3)(λ^2-1)+4+2(-1-λ)=-(λ^3+3λ^2+λ-5)vi 只错一个符号,也就是说可以认为
特征多项式是
一样的。所以一定是你算错了。求根也是一样的,只存在技巧问题。
为什么
λE-A
和
A-λE
求得的
特征
值不一样啊?
答:
λE-A
和
A-λE
求得的特征值不一样的原因:单位阵E中的0要减去A中对应的数值,对应的变为负值。全为1的三阶行列式,求特征值,因为对角线均为λ-1,不妨设其为a,若此时行列式为0则a=1或-2,那么此时λ-1=a以及1-λ=a显然不同。广义特征值 如将特征值的取值扩展到复数领域,则一个广义...
为什么
|λE- A|
和
| A-λE|
相等呢?
答:
并且|E|表示单位矩阵E的行列式,那么根据行列式的性质,有
|A
−
λE|
=|E−λ
A|
。 因此,如果|A﹣λE|=0,那么一定有|E﹣λA|=0。所以特征值λ是矩阵A的特征值当且仅当它是矩阵E﹣
λA
的特征值。 故入E和A﹣入E的
特征多项式
一定相等,所以|入E和
| A
﹣入E|一定相等。
特征
根特征值什么
区别
答:
Ax=λx也可写成( A-λE)x=0,并且
|λE-A|
叫做A 的
特征多项式
。当特征多项式等于0的时候,称为A的特征方程,特征方程是一个齐次线性方程组,求解特征值的过程其实就是求解特征方程的解。令
|A-λE|
=0,求出λ值。A是n阶矩阵,Ax=λx,则x为特征向量,
λ为
特征值。
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