带皮亚诺余项的麦克劳林展开式

几个常用的带皮亚诺余项的麦克劳林展开式有：e的x次方，sinx，cosx，ln（1+x），（1+x）的m次方，我想问一下这些函数中的x可不可以为复合函数，例如ln（1+3x^2-2x）是否可以看作ln[1+（3x^2-2x）]然后用带皮亚诺余项的麦克劳林展开式展开，如果可以的话麻烦帮我展开一下

大家帮帮忙啊
可是我用泰勒公式推导的麦克劳林展开式和用ln(1+x)展开的不一样啊，比如展开到0(x^2)时，用泰勒公式得到的是
ln（1+3x^2-2x）=x^2-2x+0(x^2) 而用ln(1+x)展开得到的是3x^2-2x+0(x^2)，这又是为什么呢？

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推荐答案 2008-12-12

可以!
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+....+(-1)^(n-1)*x^n/n+0(x^n)
0(x^n)为x^n的高阶无穷小
若令x=3x^2-2x 就是ln[1+（3x^2-2x）]的展开式

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