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带有佩亚诺余项麦克劳林公式
求函数f(x)=tanx的
带有佩亚诺
行
余项
的3阶
麦克劳林公式
答:
f(0)=0,f '(0)=1,f "(0)=0,f "'(0)=2 故f(x)=tanx带皮亚诺余项的三阶麦克劳林公式是
,f(x)=f(0) f'(0)x f''(0)/2!·x^2, f'''(0)/3!·x^3 o(x^n)=0 x 0 2/3! ·x^3 o(x^n)= x x^3 /3 o(x^n) 其中o(x^n)为公式的皮...
带佩亚诺余项
的n阶
麦克劳林公式
答:
f(x)=Pn(x)+Rn(x)
。Pn(x)是麦克劳林公式的前n项和,即n阶麦克劳林多项式。由函数f在x=a处展开得到,只包含x的幂次小于等于n的各阶导数与常数。
带有佩亚诺余项
的n阶
麦克劳林公式
答:
f(x)=Pn(x)+Rn(x)
。在展开一个函数f(x)的幂级数展开式时,只取前n项进行近似,就会存在误差,这个误差就是皮亚诺余项Rn(x)。
带皮亚诺余项
的
麦克劳林公式
与带皮亚诺余项的
泰勒公式
有什么区别_百 ...
答:
带有佩亚诺余项
的
麦克劳林公式
=当x0等于0时的带有佩亚诺余项的
泰勒公式
。
麦克劳林公式和
佩亚诺余项泰勒公式
答:
指数函数的
麦克劳林公式
:e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\cdots=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^n}{n!} 这个公式将指数函数在$x=0$处展开成无限项的幂级数形式。
佩亚诺
型
余项
的
泰勒公式
:f(x)=f(x0)+(x-x0)*f'(x0)/1!+(x-x0)^2*f''(x0)/2!+…+(x...
当x=0的情况下
佩亚
洛
余项泰勒公式
是不是就等于麦克劳林公式?
答:
带佩亚诺余项
的
泰勒公式
表示为 f(x)=f(x0)+(x-x0) * f'(x0)/1!+ (x-x0)^2 * f''(x0)/2!+… +(x-x0)^n * f^(n) (x0)/n!+o((x-x0)^n)而x0→0的时候,代入就得到 f(x)=f(0)+ x * f'(0)/1!+ x^2 * f''(0)/2!+… +x^n * f^(n) (0)...
写出f(x)=ln(1+x^2)的
带有佩亚诺
型
余项
的6阶
麦克劳林公式
?
答:
回答:ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-...+(-1)^(n-1)x^n/n+o(x^n) 所以 f(x)=ln(1+x^2)=x^2-x^4/2+x^6/3-...+(-1)^(n-1)x^(...
佩亚诺余项泰勒公式
答:
带佩亚诺余项
的
泰勒公式
可以表示为:f(x)=f(x0)+(x-x0) * f'(x0)/1! + (x-x0)^2 * f''(x0)/2! +… +(x-x0)^n * f^(n) (x0)/n! +o((x-x0)^n)而x0→0时,f(x)=f(0)+ x * f'(0)/1! + x^2 * f''(0)/2! +… +x^n * f^(n) (0)/n! +o(x^n...
带有皮亚诺余项
的n阶
麦克劳林公式
答:
公式
中,f(x)是要近似计算的函数,a是近似点,f'(a)、f''(a)、...、f^n(a)分别是函数在点a处的一阶、二阶、...、n阶导数,(x-a)是自变量与近似点之间的差值,n是近似的阶数,n!表示n的阶乘。
带有皮亚诺余项
的
麦克
兰林公式能够提供更精确的函数近似值,尤其是在近似点附近的范围内。...
带皮亚诺余项
的
麦克劳林公式
与带皮亚诺余项的
泰勒公式
有什么区别...
答:
麦克劳林公式
是
泰勒公式
中(在a=0 ,记ξ=θX)的一种特殊形式;皮亚诺型余项为Rn(x) = o(x^n);因此再展开时候只需根据要求 如果是展为
带皮亚诺余项
的泰勒公式则展为 如果是展为带皮亚诺余项的麦克劳林公式则令上式a=0展为
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