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    • 设连续函数f(x)满足，f(x)=1+x^2∫(0→1)f(x)dx，求f(x)=

    如题所述

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    推荐答案   2018-05-22

      f(x)=1+x²∫(0→1)f(x)dx

      令∫(0→1)f(x)dx=C (定积分的结果是常数)

      f(x)=Cx²+1

      ∫(0→1)f(x)dx=∫(0→1)[Cx²+1]dx=⅓Cx³+x|(0,1)=⅓C+1

      即C=⅓C+1→C=1.5

      f(x)=1+1.5x²

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