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设连续函数fx满足方程fx=∫
设f
(
x
)为(-∞,+∞)内的
连续函数
,且
满足f
(x)
=∫f
(t/2)dt+1,求f(x...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
若
连续函数满足
关系式f(
x
)
=∫f
(t/2)dt+ln2,则f(x)
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设f
(
x
)是
连续函数 F
(x)
=∫
(0~x^2) f(t)dt 则F'(x)= 怎么求
答:
对积分上限
函数
求导的时候要把上限代入f(t)中,即用x^2代换f(t)中的t 然后再乘以对定积分的上限x^2对x求导 即F'(x)=f(x^2) *(x^2)'显然(x^2)'=2x 所以 F'(x)=2x * f(x^2)
高数 设
函数f
(
x
)
连续
可微,且
满足f
(x)
=∫
(0->x)e^(-f(t))dt,f(x)=...
答:
解:
f
(0) = 0 f'(
x
) = e^[ - f(x) ]即 e^f(x) d [ f(x) ] = dx 求得 e^f(x)
=
x + C 由 f(0) = 0 , 有 C = 1 故 e^f(x) = x + 1 或 f(x) = ln ( x+1 )
设连续函数f
(x)
满足方程
∫xf(x)dx=x+
∫x
^2f(x)dx,求
∫f
(x)dx
答:
xf
(x)=1+x²f(x),解得:f(x)=1/(x-x²)∫ f(x) dx =∫ 1/(x-x²)dx =-∫ 1/(x²-x)dx =-∫ 1/(x-1)dx +∫ 1/xdx =ln|x/(x-1)| + C 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢。
设连续函数fx满足fx=
x^2-
∫
(0∽2)fxdx,求∫(0∽2)fxdx=
答:
如图
若
连续函数满足
关系式f(
x
)
=∫f
(t/2)dt+ln2.积分区域0~2x则f(x)=?要...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设
函数fx连续
,F(x)
=∫
(上e^(﹣x),下x)f(t)dt,则F'(x)=?
答:
先利用积分的区间可加性变形,再套变限积分求导公式即可
fx
在r内
连续
可导,且
Fx=∫
(x-2t)f(t)dt,证明,若fx偶
函数
,则Fx也是偶...
答:
简单分析一下,详情如图所示
连续函数f
(x)
满足f
(x)
=x
-2
∫
(0→1)f(x)dx,求f(x)=
答:
解如图。
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指数函数原函数