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连续函数f(x)满足f(x)=x-2∫(0→1)f(x)dx，求f(x)=
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推荐答案 2018-07-06
解å¦å¾ã
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第1个回答 2018-07-06
定积分
的结果是一个常数，设∫(0→1)f(x)dx=C
则：f(x)=x-2C
求0到1上的定积分：
∫(0→1)f(x)dx
=∫(0→1)(x-2C)dx
=(x²/2+2Cx)|(0,1)
=1/2+2C
所以1/2+2C=C
解得C=-1/2
f(x)=x+1
追答
中间写错了，不好意思
计算定积分第二行是-2Cx，不是加
最后是1/2-2C
解得C=1/6
f(x)=x-1/3
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第2个回答 2018-07-06
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设
连续函数f(x)满足,f(x)=
1+x^
2∫(0→1)f(x)dx,求f(x)=
答：
f(x)
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f(x)dx
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设f(x)是
连续函数f(x)=
2x-
∫(0
积到
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答：
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2x-
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.
答：
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函数f(x)连续,
且
f(x)=x
-
∫
上1下
0f(x)dx,求函数f(x)
答：
设u = ∫[
0→1
] ƒ
(x) dx
ƒ
(x) = x
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设
连续函数fx满足fx=x
∧
2
-
∫1
-
0
fxdx,求fx
答：
f(x)=x
^2-
∫(0
->
1) f(x)dx
let
f(x) =x
^2+ C x^2-∫(0->1) f(x)dx =x^2-∫(0->1) (x^2+C)dx =x^2 - [(1/3)x^3+ Cx]|(0->1)=x^2 - (1/3+ C )=> C= -(1/3+C)C= -1/6
f(x) = x
^2 -1/6 ...
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设连续函数fx满足方程fx=∫
设连续函数fx满足
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