A和B是n阶非零矩阵,且AB=0,为什么可以得

如题所述

如果AB=0且A与B都是非零矩阵,则两个行列式都为0。反证法,若|A|≠0,则A可逆,在AB=0两边左乘A的逆矩阵可得B=0,矛盾,所以|A|=0。同理可证|B|=0。
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