过圆点坐标作曲线y=e^x 的切线，该切线与曲线y=e^x以及x轴围成的平面图形记为D.求D绕直线

过圆点坐标作曲线y=e^x 的切线，该切线与曲线y=e^x以及x轴围成的平面图形记为D.求D绕直线x=1所成的旋转体的体积体积V

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推荐答案 2021-09-02

简单计算一下即可，答案如图所示

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其他回答

第1个回答推荐于2018-03-25

先算切线方程
令切点为（x0,y0）
则该点切线斜率为e^x0
得到该切线方程
y-y0 = e^x0 * (x-x0)
又因为y0 = e^x0,而且（0,0）满足切线方程
解得x0=1,y0=e,切线方程为y=ex
面积=∫（0,1）(e^x - ex)dx
=(e^x - ex²/2)|(0,1)
=e - e/2 - 1
=e/2 - 1

请采纳，谢谢追问

大哥你面积A算错了，

面积D算错了

我主要是体积不会算，如果是绕y轴会算，他这个是绕x=1

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第2个回答 2018-05-11

你把好似图像左移一个单位不就是围绕y轴旋转了

第3个回答 2018-03-25

题就不对吧，应该与y轴围成的面积吧，

相似回答

...曲线y=e^x的切线,该切线与曲线y=e^x以及x轴围成的座标图形记为D)求...答：两种解法都正确：解法一思路为直接对y积分，如下图取宽度dy，长度是x2-x1的微元，x1,x2分别对应两条曲线，根据大的减小的可以确定x2=y/e，x1=lny；而你的解法是两部分面积相减，而求y=e^x围成面积时，你用的是对x积分，即微元的选取方式不同。

过坐标原点作曲线y=e∧x的切线,该切线与曲线y=e∧x以及x轴围成的座标...答：解题过程如下图：

过坐标原点作曲线y=e∧x的切线,该切线与曲线y=e∧x以及x轴围成的座标...答：说明：平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线．这种定义不适用于一般的曲线；PT是曲线C在点P的切线，但它和曲线C还有另外一个交点；相反，直线l尽管和曲线C只有一个交点，但它却不是曲线C的切线。

...作曲线y=e^x的切线,该切线与曲线y=e^x及x轴围城的向x轴负向无限延伸...答：e^x0/x0=e^x0,∴x0=1,y0=e,∴P(1,e),切线方程为:y=x/e, x=y/e,因是求绕x=1的旋转体积,它是由y=e^x曲线,即x=lny至x=1的距离的平方乘以π,减去x=y/e至x=1距离平方乘以π定积分得到,这是广义积分,x趋近负无穷时,y趋近0,∴V=lim [t→0] π∫ [t, e] [(1-lny)^...

过原点作曲线y=e得x次方得切线,求(1)此切线得方程(2)求该切线与曲线及y...答：解：(1)设曲线y=e^x上切点的坐标为(a,e^a)∵y=e^x ==>y'=e^a ∴所求切线的斜率是k=e^a ∵切线过远点 ∴所求切线是y=xe^a ∵点(a,e^a)是切线上的点 ∴e^a=ae^a ==>a=1 故所求切线方程是y=ex；(2)面积S=∫<0,1>(e^x-ex)dx =(e^x-ex²/2)│<0,1>...

过原点做曲线y=e的x方的切线,求由切线、y轴及y=e的x方所围成的面积.答：x0,e^x0) 因为切线过原点,其斜率为K=e^x0/x0 y'=e^x 为切线的斜率 y'(x0)=e^x0 则 y'(x0)=e^x0=e^x0/x0 解得X0=1 y'(0)=e k=e/1=e 所以所求的切线为y=ex 由切线、y轴及y=e的x方所围成的面积s=∫(0,1)[e^x-ex]dx=(e-1)-e/2=e/2-1 ...

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