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    • 为什么在证明y=1/x在定义域上连续时直接lim(x─>x0)1/x=1/x0就说是连续了

    如题所述

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    第1个回答  2018-10-30
    这是连续的定义呀，定义没有为什么追问

    可能是我没说清楚，我说的是，例如，证y=1/x在定义域上连续，查到有人是这样证明的：∵lim(x->xo)1/x=1/xo=f(xo)∴f(x)在定义域上连续
    但关键是这个式子（直接代入法）是在已经知道函数连续的情况下才能用的，而我们现在还不知道函数连续正要证明函数连续，你明白吗

    追答

    那他的这个证明就是错的啊

    不过其实初等函数在它们的定义区间上连续这是个定理，你为什么要证明这个定理？

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    讲解一下证明1/x在定义域上连续的答案的做法,详细看说明?答：其实只需要证明定义域内任意一点处的左右极限相等且等于该点处的函数值即可。你的问题恰好是它的证明的漏洞。供参考，请笑纳。
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