如何证明 y=1/x在定义域内是连续的

Question

如题所述

Answer 1

y＝1/x在定义域内证明连续.比如1/x在x→0-,函数值为负无穷.在x→0+为为正无穷,那么当x轴左边的数+△x后满足加前和加后的数处于x轴两侧（不含x＝0）,且都无限接近于x轴,这样的话△y不就不无y＝1/x在定义域内证明连续.比如1/x在x→0-,函数值为负无穷.在x→0+为为正无穷,那么当x轴左边的数+△x后满足加前和加后的数处于x轴两侧（不含x＝0）,且都无限接近于x轴,这样的话△y不就不无限趋近于0了吗.那为什么在其定义域内还连续呢.

Answer 2

证明Y=X/1，在定义域内连续可以选用极限法也可以使用求导方法，看看下面的分析与方法。
1.分析：y＝1/x在定义域内证明连续.比如1/x在x→0-,函数值为负无穷.在x→0+为为正无穷,那么当x轴左边的数+△x后满足加前和加后的数处于x轴两侧（不含x＝0）,且都无限接近于x轴,这样的话△y不就不无y＝1/x在定义域内证明连续.比如1/x在x→0-,函数值为负无穷.在x→0+为为正无穷,那么当x轴左边的数+△x后满足加前和加后的数处于x轴两侧（不含x＝0）,且都无限接近于x轴,这样的话△y不就不无限趋近于0了吗
二，3种种方法：
1、翻书，用那三条定义；不多说啥。
2、方法二：f(x)=f(x0) 用该点的值为函数值，表述自己写。
3 、方法三：定义域内任何一点的左右函数极限值相等。