过曲线y=x2-2x-1上一点(2，-1)且与曲线相切的直线方程为 ( ...

过曲线y=x2-2x-1上一点(2，-1)且与曲线相切的直线方程为 ( ) A.2x-y-5=0 B.2x+y-3=0 C.x+2y=0 D.x-2y-4=0‘

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第1个回答 2019-12-04

答案：A
【解析】本题考查导数的概念和运算.y′=2x-2,y′|x=2=2,所以切线的斜率k=2,由此就可以判断选择A,当然也可以继续向下解,直线又过点(2,-1)代入即可.

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过点A(2,-1)作曲线y=x^2-2x的切线,则切线的方程为?答：-（2/3）x的负三分之五次方所以将x=1代入y’得：y‘=-（2/3）所以曲线y=1/³√x^2在点(1,1)处的切线方程的斜率为k=-（2/3）由点斜式得：y-1=-（2/3）（x-1）即2x 3y-5=0

过点P(2,-1)且与曲线y=x^2相切的直线的方程答：解：该切线与曲线相切于Q(m,n)则n=m²………① 又y'=2x 所以有 (n+1)/(m-2)=2m………② 联立①②解得 m=2-√5,n=9-4√5 或m=2+√5,n=9+4√5 所以过点P且与曲线y=x²相切的直线方程为 y=(4-2√5)x-9+4√5 或y=(4+2√5)x-9-4√5 ...

过点A(2,-1)作曲线y=x^2-2x的切线,则切线的方程为?答：设切线方程为：y+1=k(x-2)y=kx-2k-1 kx-2k-1=x²-2x x²-（k+2）x+2k+1=0 因为相切，所以 Δ=（k+2）²-4(2k+1)=0 k²-4k=0 k=0或k=4 所以切线为：y=-1 或 y=4x-9

曲线y=x^2+1上点p处的切线与曲线y=-2x^2-1也相切,求点P的坐标答：f(x)=x^2+1 g(x)=-2x^2-1 f'(x)=2x g'(x)=-4x f'(x)=g'(x)2x=-4x x=0 y=1 p(0,1)

试求过点 且与曲线相切的直线方程答：解：y′=2x，过其上一点（x0，x02）的切线方程为 y-x02=2x0（x-x0），∵所求切线过P（3，5），∴5-x02=2x0（3-x0），解之得x0=1或x0=5．从而切点A的坐标为（1，1）或（5，25）．当切点为（1，1）时，切线斜率k1=2x0=2；当切点为（5，25）时，切线斜率k2=2x0=10．∴...

曲线y=x^2+1上点p处的切线与曲线y=-2x^2-1也相切,求点P的坐标答：设P的坐标为(t,t^2+1)，其切线斜率为2t,所以切线方程为y-t^2-1=2t(x-t)将切线方程与y=-2x^2-1联立，得2x^2+2tx+2-t^2=0，该方程应该有唯一解，所以根据判别式=0得到t=正负2/根号3 所以P点坐标为(2/根号3，7/3)或者(-2/根号3,7/3)...

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