第1个回答 2011-12-09
设P点为(a, a^2+1)
y=x^2+1, y'=2x
过P的切线为:y=2a(x-a)+a^2+1=2ax-a^2+1
它也为y=-2x^2-1的切线, 由y'=-4x, 得斜率2a=-4x, 即x=-a/2, 为切点横坐标,y=-a^2/2-1为纵坐标。代入上面的切线方程得:-a^2/2-1=2a(-a/2)-a^2+1
得:a^2=4/3
所以 a=±2/√3,
因此P的坐标为(±2/√3, 7/3)来自:求助得到的回答
第1个回答 2011-12-09
解:设切线方程为y=kx+b
则(1)kx+b=x^2+1
只有唯一解时k^2-4(1-b)=0
k^2=4(1-b)
(2)kx+b=-2x^2-1
只有唯一解时k^2-4*2(1+b)=0
k^2=8(1+b)
8(1+b)=4(1-b)
b=-1/3
k=±4√3/3
则直线y=(4√3/3)x-1/3与y=-(4√3/3)x-1/3都是切线,二者的交点就是P点,坐标为
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