过点A(2,-1)作曲线y=x^2-2x的切线,则切线的方程为?

Question

要详细过程哦，分不多，只有那么点了，谢谢喽~

Answer 1

求出y=x^2-2x的导函数方程为y1=2x-2
当x=2时.y1=2
所以切线的斜率为2.
因为切线过A点
所以切线方程为y=2x-5

Answer 2

设
切线方程
为：
y+1=k(x-2)
y=kx-2k-1
kx-2k-1=x²-2x
x²-（k+2）x+2k+1=0
因为
相切
，所以
Δ=（k+2）²-4(2k+1)=0
k²-4k=0
k=0或k=4
所以
切线为：
y=-1
或
y=4x-9

Answer 3

解
数形结合可知,此时应有两条切线,
其中一条方程为:直线y=-1.
可设另一条切线为:y=k(x-2)-1.
与上面抛物线方程联立,可知
x²-2x=kx-2k-1
x²-(k+2)x+2k+1=0
⊿=(k+2)²-4(2k+1)=0
∴k=0或k=4
∴另一条切线方程为
y=4x-9

Answer 4

曲线y=1/³√x^2可化为y=x的负三分之二次方
求导：y‘=
-（2/3）x的负三分之五次方
所以将x=1代入y’得：y‘=-（2/3）所以曲线y=1/³√x^2在点(1,1)处的切线方程的斜率为k=-（2/3）
由点斜式得：y-1=-（2/3）（x-1）即2x
3y-5=0