如果函数在某点不连续，那么在该点的极限还存在么？

Question

如题所述

Answer 1

极限可以存在，因为极限是该点空心邻域的性质，与该点的值无关
例如f(x)=(x^2-1)/(x-1)在x=1处无定义，但是x→1的极限是2

Answer 2

1.
函数在某点不连续,如果该点的左极限等于右极限。该点的极限存在。
2.
函数在某点不连续，如果该点的左极限不等于右极限。改点极限不存在。
3.
极限存在的条件是左极限等于右极限.函数在某一点连续的条件有3点,1在该点有定义2极限存在3极限值等于该点函数值。

Answer 3

该点极限不存在必不连续，但不连续还有其他情况。其中包括极限存在但不连续的情况。这就是要区分几类间断点的原因。极限存在但不连续是可去间断点。