把f'(u)当作y, 那就是一阶微分方程，而且可以分离变量：
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第1个回答 2018-12-13
f''(u)=-f'(u)/u
于是-f''(u)/f'(u)=1/u
两边积分得到-ln|f'(u)|=ln|u|+C
f'(1)=1，代入得到C=0
所以-ln|f'(u)|=ln|u|，两边再取指数e
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于是-f''(u)/f'(u)=1/u
两边积分得到-ln|f'(u)|=ln|u|+C
f'(1)=1，代入得到C=0
所以-ln|f'(u)|=ln|u|，两边再取指数e
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第2个回答 2018-12-14
设 p = f'(u), 则微分方程化为 dp/du = -p/u
dp/p = -du/u, lnp = - lnu + lnA , p = A/u
p(1) = f'(1) = 1 代入得 1 = A/1, 即 A = 1， 则 p = f'(u) = 1/u
dp/p = -du/u, lnp = - lnu + lnA , p = A/u
p(1) = f'(1) = 1 代入得 1 = A/1, 即 A = 1， 则 p = f'(u) = 1/u
第3个回答 2019-11-09
第4个回答 2020-02-29
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