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判断非对称矩阵是否正定,有什么简单快速的方法
如题所述
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第1个回答 2017-01-19
对称阵A正定的等价条件
1、对应的二次型正定
2、所有主子式大于0
3、所有顺序主子式大于
4、所有特征根大于0
正定的一个必要条件 :所有对角线上的元素全大于0(用于判定不正定时常用)
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如何
判断
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正定矩阵
?
答:
矩阵是否为正定矩阵,必须是在对称矩阵下才可以判定. 其判定方法有很多:
1>可以通过求解矩阵的特征根,如果满足其特征根都是正的,则其为正定矩阵
;2>通过验证矩阵的每一项的顺序主子式为正也可以判定其为正定矩阵.在这里仅就问题(1)作答如下:因此(1)中矩阵不是正定矩阵.
如何
判断矩阵正定
?
答:
如何判断矩阵正定如下:求出A的所有特征值。
若A的特征值均为正数,则A是正定的;若A的特征值均为负数,则A为负定的
。计算A的各阶主子式。若A的各阶主子式均大于零,则A是正定的;若A的各阶主子式中,奇数阶主子式为负,偶数阶为正,则A为负定的等两种方法。拓展知识 在线性代数里,正定矩阵有...
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怎么
判断
一个
矩阵
是
正定的
?
答:
判断一个矩阵是否为正定矩阵有两种方法:
1、求出A的所有特征值
。
若A的特征值均为正数,则A是正定的
;若A的特征值均为负数,则A为负定的。2、计算A的各阶主子式。若A的各阶主子式均大于零,则A是正定的;若A的各阶主子式中,奇数阶主子式为负,偶数阶为正,则A为负定的。半正定矩阵的特点...
怎么
判断
一个
矩阵
是
正定的
?
答:
主子矩阵的顺序主子式大于零:一个实
对称矩阵
是正定的当且仅当它的所有主子矩阵的顺序主子式均大于零。可逆性:正定矩阵是满秩的,也就是说它的行列式不为零,因此可以逆。
判断
一个
矩阵是否
为
正定矩阵的方法
有多种:特征值判据:计算矩阵的特征值,如果所有特征值都大于零,则该矩阵为正定矩阵。这种...
如何
判断矩阵是否正定
?
答:
问题一:怎么
判断
一个
矩阵是否
为正定矩阵? 5分
正定矩阵的
定义是从正定二次型来的 正定二次型的矩阵称为
正定矩阵,对称
阵A为
正定的
充分必要条件是:A的特征值全为正。所以计算得到矩阵的特征值,全部为正数就是正定矩阵 问题二:线性代数求解哪个是正定矩阵 怎么判断 根据正定矩阵顺序主子式都大于0...
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