高数微分方程非齐次线性方程解减去非齐次的解是什么？

推荐答案 2013-09-28

假设有微分方程：y''+p(x)y'+q(x)y=f(x).....................(1)
y''+p(x)y'+q(x)y=g(x).....................(2)
y''+p(x)y'+q(x)y=0.....................(3)
非齐次微分方程的通解结构是：对应的齐次微分方程的通解+该方程的一个特解。

假设方程（3）有通解y(x)
方程（1）则有通解y(x)+y1(x)
方程（2）则有通解y(x)+y2(x)
相减得到y1(x)-y2(x)
这既不是原齐次微分方程的解。也不是f(x)-g(x)的解，求他的解没有多大的意义

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第1个回答 2013-09-28

是对应的齐次方程的解。

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