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如图一所示,在三角形abc中,ac大于ab,m为bc的中点,ad是角bac的角平分线,若cf垂直于
如图一所示,在三角形abc中,ac大于ab,m为bc的中点,ad是角bac的角平分线,若cf垂直于ad且交ad的延长线于f,求证:mf等于二分之一(ac减ab)
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推荐答案 2013-09-15
延长CF交BA延长线于E
因为AF为∠BAC的外角平分线
且AF垂直CF
则三角形AFE和三角形AFC全等。
有AC=AE
又有F点是CE的中点。
M是BC的中点
则MF=1/2BE BE=AB+AE=AB+AC
所以MF=1/2(AC+AB).
追问
图上的第二问,会吗?
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...>
AB,M为BC的中点,AD是角BAC的角平分线,若CF垂直于
AD且交AD的延长线...
答:
∵AD为∠BAC
角平分线
∴∠DAB=∠DAC 即∠FAH=∠FAC ∵AF=AF,AH=AC ∴△AFH≌△AFC(SAS)∴∠AFC=∠AFH=90°,FC=FH ∴∠AFC+∠AFH=180° ∴C F H三点共线 ∴F为CH中点 ∵M为BC中点 ∴MF=1/2·BH=1/2·(AH-AB)=1/2·(AC-AB)...
如图,在三角形ABC中,AC大于AB,M为BC中点,AD是角BAC的平分线,若CF垂直
AD...
答:
证明:∵AD平分∠BAC ∴∠CAE=∠FAE ∵AD⊥CF ∴∠AEC=∠AEF=90º又∵AE=AE ∴⊿ACE≌⊿AFE(ASA)∴AC=AF,CM=FM ∵M是
BC
的中点 ∴ME是⊿BCF的中位线 ∴ME=½BF ∵BF=AF-AB=AC-AB ∴ME=½(AC-AB)
如图,在
△
ABC中,AC
>
AB,M为BC的中点,AD是
∠
BAC的平分线,若CF
⊥AD交AD...
答:
延长
CF
,
AB
交于E 则△AFC≌△AFE(ASA)∴CF=EF FM为△CEB的中位线 FM=1/2*BE=1/2(AE-AB)=1/2(AC-AB)
如图,在
△
ABC中,AC
>
AB,M为BC的中点,AD是
∠
BAC的
外角
平分线,若CF
⊥AD...
答:
延长
CF
交BA延长线于E 因为AF为∠BAC的外角
平分线
且AF
垂直CF
则
三角形
AFE和三角形AFC全等。有AC=AE 又有F点是CE的中点。M是
BC
的中点 则MF=1/2BE BE=AB+AE=AB+AC 所以MF=1/2(AC+AB).
在三角形abc中,AC
>
AB,M为BC中点,AD是角BAC的平分线,若CF
⊥AD且交AD的...
答:
您好,解答要点如下:延长 AB 和 CF 交于点E,由AF为角分线和AF⊥CE 得到AE=
AC
因此AC-
AB
=AE-AB=BE接着就是△CBE相似于△CBF 又
M为中点,
所以BE=2MF 综上MF=
1
/2(AC-AB) 求证完成 希望对你有帮助
如图一,AC大于AB,M
是
BC中点,AD是角BAC平分线,若CF垂直
AD延长线于F...
答:
延长
CF
,
AB
交于E 则△AFC≌△AFE(ASA)∴CF=EF FM为△CEB的中位线 FM=1/2*BE=1/2(AE-AB)=1/2(AC-AB)
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