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如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交AD的延长线于F,求证:MF=1/2(AC-AB)
如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交AD的延长线于F,求证:MF=1/2(AC-AB)
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推荐答案 2010-07-31
延长CF,AB交于E
则△AFC≌△AFE(ASA)
∴CF=EF
FM为△CEB的中位线
FM=1/2*BE=1/2(AE-AB)=1/2(AC-AB)
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其他回答
第1个回答 2010-07-31
过程:
本题关键在于中点和角平分线的运用,恰当的作辅助性就很容易获解。
延长FC交AB于N;
由角平分线和CF⊥AD容易知道 AC=AN=AB+BN
CF=EF 即FM为△BCN的中位线
所以
FM=BN/2=(AN-AN)/2=1/2(AC-AB).
得证。
相似回答
如图
1所示
,在△ABC中,AC
>
AB,M为BC的中点,AD是
角
BAC的
角
平分线,若CF
垂直...
答:
证明:
如图,延长AB
至H,使AH=
AC,
连接FH ∵
AD为∠BAC
角
平分线
∴∠DAB=∠DAC 即∠FAH=∠FAC ∵AF=AF,AH=AC ∴△AFH≌△AFC(SAS)∴∠AFC=∠AFH=90°,FC=FH ∴∠AFC+∠AFH=180° ∴C F H三点共线 ∴F为CH中点 ∵
M为BC中点
∴MF=1/2·BH=1/2·(AH-AB)=1/2·(AC-AB)...
...
BC中点,AD是
角
BAC的平分线,若CF
垂直AD且
交AB的延
答:
证明:∵AD平分∠BAC ∴∠CAE=∠FAE ∵AD⊥CF ∴∠AEC=∠AEF=90º又∵AE=AE ∴⊿ACE≌⊿AFE(ASA)∴AC=AF,CM=FM ∵M是
BC
的
中点
∴ME是
⊿BCF
的中位线 ∴ME=½BF ∵BF=AF-AB=AC-AB ∴ME=½(AC-AB)
...
中点
.
AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交AD的延长线于
F.求证: MF=½...
答:
∵
CF⊥AD,∠
1=∠2且有一公共边 ∴△AEF≌
△AC
F ∴AE=
AC,
BF=CF 又∵BM=CM ∴MF=1/2BE ∵BE=AE-
AB
=AC-AB ∴MF=1/2(AC-AB)
如图,在△ABC中,AC
>
AB,M为BC的中点,AD是∠BAC的
外角
平分线,若CF⊥AD
...
答:
延长CF交BA
延长线于
E 因为AF为∠BAC的外角平分线 且AF垂直CF 则三角形AFE和三角形AFC全等。有AC=AE 又有F点是CE的中点。M是BC的中点 则MF=1/2BE BE=AB+AE=AB+AC 所以MF=1/2(AC+AB).
如图,
已知:
在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于
D,且DE
⊥AB,
DF
⊥AC,
垂足分别...
答:
证明:将AD与EF的交点设为O ∵
AD平分∠BAC
∴∠1=∠2 ∵DE
⊥AB,
DF
⊥AC
∴∠AED=∠AFD=90 ∵AD=AD ∴△AED≌△AFD (HL)∴AE=AF ∵AO=AO ∴△AOE≌△AOF (SAS)∴EO=FO,∠AOE=∠AOF ∵∠AOE+∠AOF=180 ∴∠AOE=∠AOF=90 ∴
AD是
EF的垂直
平分线
求采纳啊!!!
...
中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交AD的延长线于
F
,AC
=7
,AB
=3,求...
答:
延长AB,CF交于
点E 三角形AEF与ACF中 角EAF=CAF,AF=AF,角AFE=AFC=90度 所以三角形AEF与ACF全等 所以AE=
AC
=7,EF=CF 所以BE=AE-AB=4 因为BM=MC,EF=FC 所以MF=1/2BE=2
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如图,在△ABC中,AB=AC
如图在三角形ABC中AB等于AC
如图点d是线段ab的中点
如图在三角形abc中d是bc中点
如图,在△abc中,ac=bc
如图,在△abc中,角c=90度
如图,ab是⊙o的直径,弦cd
如图在三角形abc中ab大于ac
如图在abc中ab等于ac