当x趋向于0时,secx-1和x^2/2是等价无穷小,证明过程如下:
求极限时,使用等价无穷小的条件:
被代换的量,在取极限的时候极限值为0;
被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。
扩展资料:
当x→0时,等价无穷小:
(1)sinx~x
(2)tanx~x
(3)arcsinx~x
(4)arctanx~x
(5)1-cosx~1/2x^2
(6)a^x-1~xlna
(7)e^x-1~x
(8)ln(1+x)~x
(9)(1+Bx)^a-1~aBx
(10)[(1+x)^1/n]-1~1/nx
(11)loga(1+x)~x/lna