线代问题

设二次型f(x1，x2，x3)=x^T Ax=ax1^2+2x2^2-2x3^2+2bx1x3,(b>0)，其中，二次型矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12，(1)求a，b的值(2)求正交变换，化二次型f为标准型

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线代问题答：解：AB=0 两边同时取行列式得 |AB|=0 |A||B|=0 因为|A|≠0 所以|B|=0 |B|是一个范德蒙德行列式故|B|=(x5-x4)(x5-x3)(x5-x2+t)(x5-x1)(x4-x3)(x4-x2+t)(x4-x1)(x3-x2+t)(x3-x1)(x2...

线代问题答：矩阵A为m×n阶矩阵，所以方程Ax=0其未知数的个数为n，而我们知道，方程Ax=0只有零解的充要条件是矩阵A的秩r(A)=n，如果A的列向量组线性无关，显然矩阵A有n个列向量，则可以得到矩阵A的秩r(A)=n，于是方程Ax=0...

线代问题答：解: A= a 0 b 0 2 0 b 0 -2 由 tr(A)=a+2-2=1 得 a=1 由 |A|= -4-2b^2 = -12 且 b>0 得 b=2.所以 A= 1 0 2 0 2 0 2 0 -2 |A-λE|= 1-λ 0 2 0 2...

这几题线代题怎么做,求过程答：1、【证明】向量组T1为α1+α2，α2+α3，α3+α1，向量组T2为α1，α2，α3 显然向量组T1可由T2线性表示，则r1≤r2 ①若T1线性无关，则r1=3，那么r2≥3，又因为r2≤3，即r2=3，T2线性无关 ②若T2线性无...

数学,线代问题,谢谢答：解：当然是延伸的列数，即行向量个数不变，但是每个行向量的列数(分量)增加；由于5列时4个行向量都现行无关，就是说即使仅5列，4个行向量中的任何一个都不能用其他3个线性组合来表示，当列数增加后，自然更加不能。

线代问题答：(A+E+E)=2E (A-E)(A+2E)=2E 也可以验证 (A+2E)(A-E)=2E 所以 (A-E)((1/2)A+E)=((1/2)A+E)(A-E)=E 即(A-E)^(-1)=(1/2)A+E 觉得对了请采纳，不明白可追问~是否可以解决您的问题？

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