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线性代数面试常问问题
~~~请教两道““
线性代数
””的
问题
答:
1、(1)因为任意的A,B属于S,都有tr(A+B)=tr(A)+tr(B)=0,所以A+B属于S
;对任意实数a,tr(aA)=atr(A)=0,所以aA也属于S。显然,S对加法成交换群,并满足数乘的条件(都是矩阵的性质),因而S是R^(n*n)的子空间。(2)我们将R^(n*n)中的零元素r分解为S和L中的元素和:如果...
线性代数
白痴来
问问题
了.1设A是4*6阶矩阵,则齐次线性方程组AX=0有非零...
答:
线性代数
白痴来
问问题
了.1设A是4*6阶矩阵,则齐次线性方程组AX=0有非零解?对吗?对 2,n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量,则A相似于对角矩阵。 ( )对。
关于
线性代数
的几个
问题
。
答:
1.任何矩阵都有秩,但只有方阵有行列式。方阵为满秩时,其行列式不为0
。
此命题的逆命题、否命题、逆否命题均正确
。2.应该是向量组的秩与向量是否线性相关有何联系吧?向量组的秩等于向量的个数时,向量线性无关。此命题的逆命题、否命题、逆否命题均正确。3.若系数行列式A=0,则向量组=A[a1,a2...
关于
线性代数
的几个
问题
答:
1.|A*|=|A|^(n-1) 所以这里|A*|=4。这个是很重要的公式一定要记住。你的计算是错误的。A*=|A|A^-1,两边取行列式|A*|=||A|A^-1| =|A|^3 X |A|^-1 这里A是三阶的,所以A的逆也是三阶的,你要把|A|提出去必须3次方 当A为n阶放着时,|KA|=K^n|A| 2.(A*)^-...
帮忙解答
线性代数问题
!
答:
【题目解析】矩阵A的“解空间”是指所有那些满足Ax=0的向量x所构成的线性空间
。解空间的维数加上矩阵的秩,正好等于矩阵的阶数。由AB=0且rank(B)=2,知道A的解空间至少是2维的。(因为B有2列线性无关,且都在A的解空间之内)。换句话说,A的属于特征值为0的特征子空间至少是2维的。再由(A+...
关于
线性代数
的一些
问题
答:
1. A的相似对角化, 不需要正交化与单位化 但涉及二次型的时候, 其相似对角化没意义. 这是因为需要是合同变换, 所以需要正交相似(即相似又合同).但若只需将二次型化标准形, 配方法只需可逆变换 2. (1)只求矩阵的秩, 求A的等价标准形, 行列变换都可用 (2)求向量组的极大无关组,
线性
表示...
线性代数
几个小
问题
答:
1. α1,α2,α3
线性
无关, 所以 r(α1,α2,α3) = 3 所以 r(P) = 3. 故P可逆.2. 2阶行列式 |A|<0. 由于A的行列式等于其所有特征值之积 所以说A的两个特征值的符号不同 即A有两个不同的特征值 故A可对角化.3. Ax=0 只有零解 <=> r(A) = n 由于 对于任意x不...
关于
线性代数
的
问题
。老师说要一题一题问...但是加上之前的
提问
,那我可...
答:
r3+r2 2-λ 2 -2 2 5-λ -4 0 1-λ 1-λ c2-c3 2-λ 4 -2 2 9-λ -4 0 0 1-λ = (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8]= (1-λ)(λ^2-11λ+10)= -(λ-1)^2(λ-10).所以λ≠1且λ≠10时,方程组有唯一解.当λ=1时, 增广矩阵(A,b)= 1 2 -2...
线性代数问题
?
答:
利用反证法:第(2)问的假设与第(1)问矛盾,最后导出(1)(2)都是
线性
无关的
线性代数问题
答:
R(A)=m,
线性
无关。2。齐次线性方程组AX=0只有零解,表示向量组线性无关,R(A)=m。非齐次线性方程组AX=b有解,只能推出R(A)=R(B),B为增广矩阵(A|b),应该推不出 R(A)=m。除非说是有唯一解才能说R(A)=m。不要死记什么m,n。估计你说的m,n不是在同一条件下的。
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