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线性代数课堂讨论问题
请教刘老师几个
线性代数
的
问题
。
答:
这些
问题
我来替刘老师回答吧 1. 大多数时候
讨论
正定, 合同会针对实对称矩阵(或者Hermite矩阵), 因为这些变换和性质主要为讨论二次型服务, 而二次型的表示矩阵通常选成对称的 但是一般来讲不要默认这一点, 因为矩阵论中有专门研究非对称矩阵的合同变换以及非对称正定矩阵的分支, 所以任何情况下都要先讲...
线性代数
方程组有解
问题
怎么
讨论
答:
设A是系数矩阵,B=[A|b]是增广矩阵。n是未知数的个数,在本题中n=3 r(A)=r(B)=n ——等价于—— 存在唯一解 r(A)=r(B)<n ——等价于—— 存在无穷多解 r(A)<r(B) ——等价于—— 无解
关于
线性代数
的几个
问题
。
答:
1.任何矩阵都有秩,但只有方阵有行列式。方阵为满秩时,其行列式不为0。此命题的逆命题、否命题、逆否命题均正确。2.应该是向量组的秩与向量是否
线性
相关有何联系吧?向量组的秩等于向量的个数时,向量线性无关。此命题的逆命题、否命题、逆否命题均正确。3.若系数行列式A=0,则向量组=A[a1,a2...
关于
线性代数
的一些
问题
答:
1. A的相似对角化, 不需要正交化与单位化 但涉及二次型的时候, 其相似对角化没意义. 这是因为需要是合同变换, 所以需要正交相似(即相似又合同).但若只需将二次型化标准形, 配方法只需可逆变换 2. (1)只求矩阵的秩, 求A的等价标准形, 行列变换都可用 (2)求向量组的极大无关组,
线性
表示...
数学 同济大学
线性代数问题
答:
接下来,将这个
问题
约束在对称矩阵(实际上同济大学《
线性代数
》说的是实数范围内的对称矩阵)的小范围
讨论
这个问题。从这里展开第四节“对称矩阵的对角化”的内容。"一个n阶矩阵具备什么条件才能对角化?"在一般的非数学专业《线性代数》课程中并不讨论,但在数学专业一般都要讨论,如果想要了解,可以...
大学
线性代数
几个小
问题
答:
代数
重数在这个秩上看不出来。2,代数重数是指在特征多项式中的重数,由于特征多项式一定是n次的,所以所有代数重数之和当然是n。3。作为特征向量形成特征子空间,我们说的几何重数,实际上是这个特征子空间的维数。我们知道,为数固定的
线性
空间的基不惟一。因此,可以找到n-r个线性无关,...
线性代数
中有关矩阵的几个
问题
...
答:
所谓矩阵的秩,就是描述这个矩阵所代表
线性
空间所需要的最少向量个数。2、矩阵等价,根据矩阵描述对象的不同,也会体现出极为不同的意义。从方程角度着手,两矩阵等价代表两个矩阵所描述的两个方程组拥有相同的线性关系,它们同时线性相关/线性独立。(因为矩阵等价就已经隐含了两矩阵同形这个假设);而...
简单的
线性代数
学
问题
答:
讨论
向量无关的一些条件,若存在一组不全为0的数k1、k2...kn使得,k1*a1+k2*a2+...+kn*an=0,则称向量组a1、a2...an
线性
相关。如果k1、k2...kn全为0,则线性无关。第五章 特征值和特征向量,懂得特征值的求法,了解特征值和矩阵的秩的关系,通过特征值的个数,以及重根数,判断线性...
线性代数
第三问
答:
线性代数
的学习切入点:线性方程组。换言之,可以把线性代数看作是在研究线性方程组这一对象的过程中建立起来的学科。线性方程组的特点:方程是未知数的一次齐次式,方程组的数目s和未知数的个数n可以相同,也可以不同。关于线性方程组的解,有三个
问题
值得
讨论
:(1)、方程组是否有解,即解的存在性...
老师,
线性代数问题
答:
=b,A β=b。于是A(α- β)=Aα-Aβ=b-b=0, 于是α- β是Ax=0的解。(2)若AB=0,则B的每一列都是Ax=0的解,所以B的秩R(B),即B的列秩不超过n-R(A),其中R(A) 是A的秩,于是R(A)+R(B)不超过n.若对你有用,就采纳了吧。对这个
问题
,若还有不明白的,可以再问。
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