如右图,河两岸有A,B两村,现要在河上架一座桥,桥与两岸垂直,要使A村到B村的距离最短,桥应架在何处?为什么?

Question

如题所述

Answer 1

作法：1.作线段BB'⊥河岸所在的直线，使BB'等于河宽.

           2.连接B'A交另一河岸于点M.

           3.过点M作MN⊥河岸所在的线段。

        则桥应建在线段MN处。

 

证明：若将桥建在其他位置，如图       

如在M'N'处，连接B'M',则四边形BN'M'B'为平行四边形。

∴BN'=B'M'

又∵MN=M'N',BN=B'M

∴BN'+M'A=B'M'+M'A

   BN+MA=B'M+MA=B'A

而在△B'M'A中有B'M'+M'A＞B'A

∴BN'+N'M'+M'A＞BN+NM+MA

所以，桥应建在线段MN处两村路线最短    。

Answer 2

朋友，没图怎么做啊