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导数与原函数的周期和奇偶性怎么样?
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推荐答案 2013-09-08
周期函数的导数仍然是周期函数偶函数的导数是奇函数奇函数的导数是偶函数希望能帮到你
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其他回答
第1个回答 2013-09-08
周期相同,奇偶相反
相似回答
请教:
导数和原函数的奇偶性
关系
答:
3、F(X)为奇函数,f(X)为偶函数。其中,F(X)为函数f(x)
原函数
。若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数)中的任一个函数一定是f(x)的原函数,故若函数f(x)有原函数,那...
导数与原函数的奇偶性
答:
这个问题要分情况,原函数如果是奇函数或者偶函数,那么
导函数和原函数奇偶性
是相反的,但是,如果给出的条件是导函数的奇偶性,求
原函数的奇偶性
,那么就不一定了,因为从导函数到原函数有一个积分的环节,是可以加上任意常数的,所以导函数是奇函数时,原函数都是偶函数,但是导函数是偶函数时,原...
高数,
原函数与导数的奇偶性
关系?
答:
根据牛顿莱布尼茨公式,假设f(u^2)的
原函数是
F(u),则 A的结果是F(x)-F(a)B的结果是F(x)-F(0)用奇函数的定义验证一下很容易看出B必然是奇函数,A只有F(a)=0时才是奇函数
函数的奇偶性与其
导函数的奇偶性
有什么关系
答:
f(x)是奇函数,, f(-x)-f(x),两边
求导
,得到f'(-x)(-1)=-f'(x),f'(-x)=f'(x),即f'(x)是偶函数。f(x) 是偶函数,f(-x)=f(x),两边求导,得到 f'(-x)(-1)=f'(x),f'(-x)=-f'(x),即f'(x)是奇函数。奇
函数的导函数是
偶函数...
如何用微分方法判断
函数的奇偶性
答:
通过
导数
来计算
原函数的奇偶性
,需要验证导函数的奇偶性(导函数可以为非0的常数)。因为原函数
与导函数的周期
始终不变,原函数与导函数的奇偶性互换。函数的奇偶性判断,对于函数f(x)⑴如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。⑵如果对于函数定义域内...
函数导数是
奇函数,
原函数
一定是偶函数吗?
答:
-x) = -f'(x)。然而,原函数F(x) = x^4/4 + C (其中C为常数)并不是偶函数,因为F(-x) = (-x)^4/4 + C = x^4/4 + C ≠ F(x)。因此,导数是奇函数的函数的原函数不一定是偶函数。
原函数的
性质
与导数的奇偶性
之间没有直接关系,需要通过具体的函数表达式和积分来确定。
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