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导函数的奇偶性
怎么用
导函数
判断函数
奇偶性
?
答:
1、巳知f(x),g(x)都是偶
函数
,求证p(x)=f(x)+g(x)是偶函数 证明:因为:f(x),g(x)都是偶函数 所以:f(-x)=f(x),g(-x)=g(x)所以:p(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=p(x)所以:p(x)是偶函数 2、巳知f(x),g(x)都是奇函数,求证p(x)=f(x)+g(x)是奇...
函数的奇偶性与其
导函数的奇偶性
有什么关系
答:
f(x)是奇函数,, f(-x)-f(x),两边求导,得到f'(-x)(-1)=-f'(x),f'(-x)=f'(x),即f'(x)是偶函数。f(x) 是偶函数,f(-x)=f(x),两边求导,得到 f'(-x)(-1)=f'(x),f'(-x)=-f'(x),即f'(x)是奇函数。奇
函数的导函数
是偶函数...
怎样判断
函数的
单调性 和
奇偶性
答:
●
奇偶性
判别:1.定义法: 通过计算f(-x) 判断是否等于f(x) 或-f(x) 来判别奇偶性 2.利用运算性质: 奇×偶=奇 奇×奇=偶 偶×偶=偶 奇±奇=奇 偶±偶=偶 3.利用导数:可导的奇
函数的导数
是 偶函数 可导的偶函数的导数是 奇函数 ●复合函数单调性判别: 同则增,异则减。意思是F(x)...
函数的导数的奇偶性
答:
是奇
函数
首先,很明显
求导的
时候x=0这一点要舍去的,因为这一点无法求导 当x<0的时候,f(x)=-x,此时求导f'(x)=-1 x>0的时候,f(x)=x,则f'(x)=1 因为x∈(-无穷,0)∪(0,+无穷),定义域已经相对于原点对称了,且f'(x)在x>0上的时候等于1,在x<0上的时候等于-1 易知f'(x...
函数的奇偶性与其
导函数的奇偶性
有什么关
答:
f(x) 是奇函数, f(-x)=-f(x),两边求导,得到 f'(-x)(-1)=-f'(x)∴f'(-x)=f'(x),即f'(x)是偶函数.f(x) 是偶函数, f(-x)=f(x),两边求导,得到 f'(-x)(-1)=f'(x)∴f'(-x)=-f'(x),即f'(x)是奇函数.∴奇
函数的导函数
是偶函数,偶函数的导函数是奇函数。
请教:
导数
和原
函数的奇偶性
关系
答:
1、f(X)为奇
函数
,F(X)为偶函数;2、f(X)为偶函数(不能推出)F(X)为奇函数;3、F(X)为奇函数,f(X)为偶函数。其中,F(X)为函数f(x)原函数。若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+...
导数
奇偶性
答:
f(-x)g(-x)=-f(x)g(x) 即
函数
f(x)g(x)为奇函数 f'(x)g(x)+f(x)g'(x)=[f(x)g(x)]'当x<0时,有f'(x)g(x)+f(x)g'(x)=[f(x)*g(x)]'>0 即x<0时,函数f(x)*g(x)为递增函数 那么f(x)g(x)<0=f(3)g(3)则当x<0时,x<3 最后得x<0 ...
函数的奇偶性
可以用
导数
的方法来求吗
答:
在明确原
函数的
定义域关于原点对称后,可以用求导方法来求,原则是 原函数是奇函数,则
导函数
是偶函数(但是默认的常数为c=0)原函数是偶函数,则导函数是奇函数。
如何判断
函数的奇偶性
?
答:
,则在区间[-b,-a]上也是增函数(减函数);偶函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相反的单调性,即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上是减函数(增函数)。但由单调性不能倒推其
奇偶性
。验证奇偶性的前提要求
函数的
定义域必须关于原点对称。
可以通过
导数
来判断
函数的奇偶性
吗?
答:
可以,不过奇
函数的
一次导数是偶函数,偶函数的一次导数是奇函数,需要知道
导数的奇偶性
才能判断
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