导数与原函数的周期和奇偶性怎么样?

如题所述

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第1个回答 2014-04-28

周期函数的导数仍然是周期函数偶函数的导数是奇函数奇函数的导数是偶函数希望能帮到你

第2个回答 2014-04-28

周期相同，奇偶相反

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函数f(x)的周期性和奇偶性与它的导数的周期奇偶性有什么关系啊?答：函数f(x)与它的导数的周期一样函数f(x)与它的导数的奇偶性相反但是图像上有很大差异如：SinX=y =〉(SinX)\'=CosX 图像上相差了四分之一个周期

请教:导数和原函数的奇偶性关系答：3、F(X)为奇函数，f(X)为偶函数。其中，F（X）为函数f（x）原函数。若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那...

函数的奇偶性可以用导数的方法来求吗?答：可以。通过导数来计算原函数的奇偶性，需要验证导函数的奇偶性（导函数可以为非0的常数）。因为原函数与导函数的周期始终不变，原函数与导函数的奇偶性互换。函数的奇偶性判断，对于函数f(x)⑴如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=－f(x），那么函数f(x）就叫做奇函数。⑵如果对于函数定...

导数与原函数的奇偶性答：这个问题要分情况，原函数如果是奇函数或者偶函数，那么导函数和原函数奇偶性是相反的，但是，如果给出的条件是导函数的奇偶性，求原函数的奇偶性，那么就不一定了，因为从导函数到原函数有一个积分的环节，是可以加上任意常数的，所以导函数是奇函数时，原函数都是偶函数，但是导函数是偶函数时，原...

函数的奇偶性与其导函数的奇偶性有什么关系答：f（x）是奇函数，, f（-x）-f（x），两边求导，得到f'（-x）（-1）=-f'（x），f'（-x)=f'（x），即f'（x）是偶函数。f（x) 是偶函数，f（-x）=f（x），两边求导，得到 f'（-x）（-1）=f'（x），f'（-x)=-f'（x），即f'（x）是奇函数。奇函数的导函数是偶函数...

导数公式及求导法则答：首先，让我们看一些基础导数规律：奇偶性与导数：一个重要的观察是，奇函数的导数会变成偶函数，反之亦然。这就像一个奇妙的转变，f(x)为奇函数，求导后我们发现f'(x)变成了一个偶函数的面孔。周期性保持：周期函数的导数仍然保持着周期性，就像原函数的节拍器，无论怎样跳动，节奏始终如一。接下来...

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