拐点真的能说明该点二阶导数是0或不存在吗？

我再仔细看了一下课本那节知识，发现课本之所以得出拐点必须在二阶导为零或是二阶导不存在的点来取是有条件的，它是默认了二阶导函数连续或是二阶导函数某点不存在！是在这个条件下才推出拐点必须是二阶导为零或不存在的点！它没有涉及到二阶导不连续的点，当然我是指有定义的那种间断点，如果某点是拐点的话，能得出该点左右附近二阶导异号，但是二阶导数在该点不连续的话是没法推出二阶导为零的！还有一个疑问就是连续函数在某个开区间内二阶导大于零能推出是凹函数，但是连续函数在某个开区间内是凹函数能推出二阶导函数大于零吗？[s:10]

举报该问题

推荐答案 2013-09-04

证明一个点是否为拐点确实要证明这个点的二阶导为0（或者不存在）但二阶导为0并非是确认该点为拐点的充分条件，是必要条件这是由二阶为0（或不存在）推导该点为拐点但是如果这点在题设里面已经说明为拐点那么二阶导为0（或者不存在）这里题设里给出的“该点为拐点”可以作为二阶导为0（或者不存在）的充分条件正命题成立不一定反命题也成立楼主要绕圈子了=。=！你昨天给的论述里面已经承认了拐点那么二阶导存在的话必然为0也无可厚非你同学的笔记没错不过在这里讨论这些对深刻掌握概念是很有帮助的所以顶你！！

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://66.wendadaohang.com/zd/siisiUD2D.html

其他回答

第1个回答 2013-09-04

其实你说的那些充分必要条件我很早就明白了！但是最近再看书发现书上得出拐点必须在二阶导为零或是二阶导不存在的点来取是有条件的，他是在二阶导连续或不存在的情况下讨论的，没有涉及到二阶导有间断点的情况！我指的是第二类间断点，有定义的那种间断点！因为导函数不存在第一类间断点这个我也知道！

第2个回答推荐于2017-12-16

哥们儿，谢谢帮助哈！但是书上找拐点时只研究二阶导为零的点和二阶导不存在的点，并不是研究二阶导为零的点和二阶导“极限”不存在的点！！二阶导不存在的点并没有把二阶导“极限”不存在的点完全包括在内吧！本回答被网友采纳

第3个回答 2013-09-04

我是说二阶导可能是第二类间断点，因为第二类间断点也可以有定义的呀！

第4个回答 2013-09-04

我晕第一个好像早告诉你了如果二介导有你说的第一类间断点那么怎么可能有一介导，

相似回答

拐点的定义是不是二阶导数为零和不存在?答：拐点的定义是二阶导数为零和不存在。这里表达的是二阶导数为零和不存在。首先拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点），若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数必为零或不存在。其次拐点的概念是f(x)二阶导数为0，且左右两侧正...

拐点一定是二阶导数为零吗?答：不一定。拐点的定义本质上是函数曲线的凹凸分界点。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）；还有一种可能性就是函数在该点二阶导数不存在，也有可能该点是拐点。2.必要条件设函数f（x）在点X的某邻域内具有二阶连续导数，则该点的二阶导数为0，...

拐点是二阶导数为零的点吗答：不一定。拐点不一定是二阶导数为零的点。函数y=f(x)的图形的凹凸分界点称为图形的拐点。拐点只可能是两种点：二阶导数为零的点或二阶导数不存在的点。原因：函数y=f(x)的图形的凹凸分界点称为图形的拐点。拐点只可能是两种点：二阶导数为零的点或二阶导数不存在的点。拐点的判别定理1：若在x...

函数的拐点处二阶导数一定为零吗?答：不一定,也可以不存在 f(x)=x^(1/3)在x=0处一阶导数存在,二阶导数不存在,点(0,0)是拐点。中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量。这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数。”所以“函数”是指公式里含有变量的意思。我们所说的方程的确切定义...

拐点处二阶导数一定为0对吗答：错的，二阶导可能不存在

拐点和二阶导的关系答：拐点即函数凹区间与凸区间的《交界点》，二阶导大于零时函数凹，二阶导小于零时函数凸，故拐点时必有二阶导等于零。一个函数的拐点可能是二阶导数为0的点，也有可能是二阶不可导点，至于为什么拐点处二阶导数为0是这样的，一阶导数描述函数的变化，二阶导数描述一阶导数的变化，也就是斜率的变化...