高等数学，函数的拐点，请问下为什么0处的二阶导数不存在，它还是拐点呢？求助大神～～

Question

如题所述

Answer 1

一阶导数不存在的点，有可能是极值点，同样，二阶导数不存在的点，有可能是拐点， 只要该点两侧二阶导数变号，该点二阶导数不存在，也是拐点。

拐点使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

函数y=f（x）的导数yˊ=fˊ（x）仍然是x的函数，则y′′=f′′（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。

扩展资料：

如果加速度并不是恒定的，某点的加速度表达式就为：

a=limΔt→0 Δv/Δt=dv/dt(即速度对时间的一阶导数)

又因为v=dx/dt 所以就有：

a=dv/dt=d²x/dt² 即元位移对时间的二阶导数

将这种思想应用到函数中 即是数学所谓的二阶导数

f'(x)=dy/dx (f(x)的一阶导数）

f''(x)=d²y/dx²=d(dy/dx)/dx (f(x)的二阶导数)

参考资料来源：百度百科--二阶导数

参考资料来源：百度百科--拐点

Answer 2

一阶导数不存在的点，有可能是极值点，
同样，二阶导数不存在的点，有可能是拐点，
只要该点两侧二阶导数变号，该点二阶导数不存在，也是拐点。本回答被网友采纳