拐点的定义是不是二阶导数为零和不存在？

Question

如题所述

Answer 1

拐点的定义是二阶导数为零和不存在。

这里表达的是二阶导数为零和不存在。首先拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点），若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数必为零或不存在。

其次拐点的概念是f(x)二阶导数为0，且左右两侧正负不同。它决定曲线的拐点有助于理解曲线的外形，这在描绘曲线图形时特别有用。

拐点的分类：

拐点可以根据f(x)的一阶导数为零或不为零，进行分类：

f(x)的一阶导数为零为零，此点为拐点的驻点，简称为鞍点。

f(x)的一阶导数不为零，此点为拐点的非驻点。